作业帮arcsinx的平方0到1的微积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 08:04:07
请看图片\x0d\x0d
分别求导.前面的反三角函数是1+X^2分之一后面用复合函数求导法则,根号1-X^2分之一乘以2X两个相加.
先计算M=积分（从0到pi/2）lnsintdt因为sint=2sintcost,lnsint=ln2+lnsin(t/2)+lncos(t/2)故M=pi*ln2/2+积分（从0到pi/2）lnsi
∫arcsin²xdx分部积分=xarcsin²x-2∫xarcsinx/√(1-x²)dx=xarcsin²x-∫arcsinx/√(1-x²)d(
这两个是互为反函数,在区间[-π/2,π/2]
答：即∫(arcsinx)²dx换元,令arcsinx=t,则sint=x,dx=costdt,cost=√(1-sin²t)=√(1-x²)∫(arcsinx)&sup
导数平方后结果为：1/(1-x^2)=1/(1-x)*(1+x);进行裂项：=1/2*(1/1-x+1/1+x);然后相信你已经能看出来,问题转化为求1/1-x和1/1+x的n-2阶导数了,这个都是有
...添个负号.-1/根号(1-x^2)再问：arccosx的导数是多少。。？-arcsinx和arccosx的导数是一样的？如果你经过思考了给出过程。谢谢。如果没只是随便一说，请回答前动下脑子再答：
[sin(arcsinx)]²+4siin(arcsinx)等于什么?设u=arcsinx,则x=sinu,∴sin(arcsinx)=sinu=x,即[sin(arcsinx)]²
asin()atan()
sin(arcsinx)=x
y=1/arcsinx1/y=arcsinxsin(1/y)=xcos(1/y)(-1/y^2)y'=1y'=-(1/arcsinx)^2/cos(arc(sinx))=-1/[arcsinx)^2√
应该是arcsinx的导数公式吧,如果是,(arcsinx)的导数=1/[根号下(1-x^2)]