A^2=-A证明A可以分解为两个秩都是r的对称矩阵的乘积-搜答案-智慧作业帮

(1)P(A)=P(B)=P(C)=a两两独立,A∩B∩C为空集P(A∩B)=P(A)P(B)=a^2同理P(B∩C)=a^2,P(A∩C)=a^2P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(

可以直接验证A*A＝|A|E（E为单位矩阵）A*＝|A|A^（-1）.∴|A*|＝|A|^（n-1）.（A*）^（-1）＝（1/|A|）A（A*）*＝}A*|（A*）^（-1）＝|A|^（n-1）（1

实系数多项式的非实数根总是以共轭复数的形式成对出现的所以非实数根的因式可以表示成(x-a+bi)(x-a-bi)这样的形式的乘积由于(x-a+bi)(x-a-bi)=x^2-2ax+a^2+b^2是实

这道题在不同的阶段可以有不同的方法.如果学了Jordan标准型和矩阵的最小多项式,可以用:矩阵可对角化的充要条件是其最小多项式无重根(即Jordan块都是1阶的).由A²-A=2E,知x&#

看图片：符号说明：右上一撇表示转置,对于复数和复向量,头上一杠表示共轭有什么问题希望及时反馈

这样只能说明A的特征值可能是0或1但不能说明A的特征值只能是0或1再问：Thankyou

10整除A=2*3*a,所以a是5的倍数,又知道a是质数,只有a=5.又因为最大公因数*最小公倍数=A*B=30*10c=300c,所以最小公倍数=300c÷10=30c.30c=210,得c=7

因为直角三角形两直角边长为a,b斜边长为c,且abc均为正整数,所以a²+b²=c²且abc均为正整数.所以a²=c²-b²=（c-b）（c

对A的列做Gram-Schmidt正交化即可

知识点:r(A)=1的充要条件是存在n维非零列向量α,β,使得A=αβ^T.所以有A^2=(αβ^T)(αβ^T)=α(β^Tα)β^T=(β^Tα)αβ^T=tr(A)A.

很显然,因为极小多项式没有重根.再问：能不能给点过程，根就只有2，-1~n阶还有其他根呢，为0，不算重根?再答：不管n多大，A的特征值只能是2或-1，没有别的根。A的极小多项式是x^2-x-2的因子，

A为2阶矩阵,且|A|=-1,说明A有一个正的特征值,一个负的特征值,也就是两个不同的特征值.n阶矩阵有n个不同的特征值必可相似对角化,所以A可以相似对角化再问：A可也能只有一个正的或者负的特征值啊再

见图片

∵三角形ABC是直角三角形,斜边长为c,两直角边长分别为a,b∴a^2+b^2=c^2,c>a,c>b,a,b,c>0∴根号[(c+a)/(c-a)]=根号[(c+a)^2/(c^2-a^2)]=(c

=(Aa)^TAa=a^T(A^TA)a=a^Ta=故1成立.2,应该为=.根据1,考虑=分别展开,对比可得2.

=P(ab)/P(b).即有:P(ab)/P(b)=1,即有P(b)=P(ab).(1)而P(非b|非a)=P[(非b)(非a)]/P(非a)={1-P[非[(非b)

这样不行.矩阵的乘法有零因子,即由AB=0不能得到A=0或B=0.因为A^2-3A+2E=0所以A(A-3E)=-2E所以A可逆,且A^-1=(-1/2)(A-3E)

设a为矩阵A的特征值,X为对应的非零特征向量.则有AX=aX.aX=AX=A^2X=A(AX)=A(aX)=aAX=a(aX)=a^2X,(a^2-a)X=0,因X为非零向量,所以.0=a^2-a=a

A^2-A-2I=OA(A-I)=2I所以A可逆A^-1=1/2(A-I)

解由题设可得x²-3x+a=(x-5)(x+b)令x=5,可得10+a=0a=-10令x=0,可得-10=a=-5b∴b=2∴a=-10,b=2