BD是平行四边形ABCD对角线,AE垂直BD于点E,CF垂直BD于点F...

设对角线交点为O点∵两条对角线互相平分,∴OA=OC=3,OB=OD=4,又∵AB=5所以AB²=OA²+OB²∴△OAB是直角三角形.同理可得△OAD是Rt△,且△OA

过b点作ac的垂线交ac于f.根据平行四边形的对角线相互平分的性质可知,ao等于oc,同底等高的三角形面积相等,由此可知,三角形boc的面积也是3,所以平行四边形abcd的面积是12.

(1)BE=DF(2)8因为两个长方形的长边为正方形的边长一个长方形的长边和两个长方形的短边也是一个正方形的边长所以4个长方形的短边与一条正方形的边长度相等所以k是8(3)因为DE||AC,DF||A

D两对角线之和必须大于12,你画个图,再根据三角形三边关系定理就OK了.即:AO+DO>ADAO+BO>ABAO+AO+DO+BO>AD+ABAC+BD>12

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证明：∵对角线BD平分∠ABC，∴∠1=∠2，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠3=∠1，∴∠3=∠2，∴DC=BC，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．

设三角形COD周长为a,三角形AOD周长为b,则a=CD+CO+OD,b=AD+AO+OD,因为CO=OA,a-b=4,即CD-AD=4.令AD=x,则CD=4+x,2*（x+4+x)=48;所以x=

如上图 因为ABCD是平行四边形 所以AD平行等于CB 所以∠1=∠3又DE=BF 所以三角形ADE全等于三角形CBF 所以AE=CF因为ABCD是平

∵四边形ABCD是平行四边形AC=6,BD=8∴AO=3,BO=4又∵AB=5∴3²+4²=5²∴AO²+BO²=AB²∴△AOB是Rt△∴

∵AE⊥BD∴∠AED=90°∵CF⊥BD∴∠CFB=90°∵∠AED=90°∠CFB=90°∴∠AED=∠CFB∴AC‖AE∴四边形AECF为平行四边形

解题思路：根据平行四边形的性质可得到AB=CD，AB∥CD，从而可得到∠1=∠2，根据AAS即可判定△AEB≌△CFD，由全等三角形的性质可得到AE=CF，再根据有一组边平行且相等的四边形是平行四边形

∵ABCD是平行四边形∴AB=CDAB∥CD∴∠ABE=∠CDF∵AE⊥BD,CF⊥BD∴AE∥CF∠AEB=∠CFD=90°∴△AEB≌△CFD∴AE=CF∴四边形AECE为平行四边形

∵af∥bd∴角afb=obf因为e是ao中点所以ae=oe再加对顶角可知三角形boe全等fae所以af=bo因为平行四边形abcd所以bo=do所以od=af（2）ab=ad∵平行四边形abcdad

当ef在ad和ab边上时,不能围成三角形；当ef不ad在ab和边上时,三角形adf全等于三角形abe．

设BD的长为x,则AC的长为2x.AOB和BOC的周长就是ABCD周长的一半再加上AC和BD的长所以2X+X=72解得x=24所以BD的长为24,AC的长为48

证明：因为四边形ABCD是平行四边形∴AB=∥CD∴∠ABE=∠CDF 因为AE⊥BD  CF⊥BD  ∴AE∥CF(垂直于同一直线的两条直线互相平行

OB+OC+BC=59AD=BC=28OB+OC=31BD-AC=41/2BD-1/2AC=OB-AC=(1/2)*4OB+OC=31OB-OC=2.OB=33/2OC=14.5AC=2OC=29BD

证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以AB平行且等于CD所以角ABP=角CDQ在三角形ABP与三角形CDQ中因为AB=CD,角ABP=角CDQ,BP=DQ所以三角形ABP全等于三角形CDQ所以AP=

1.因为ABCD为平行四边形,所以AB等于CD.角ABE等于角CDF.因为角AEB等于角CED等于90°.所以角BAE等于角DCF.所以三角形ABE全等于三角形CDF所以AE等于CF因为AE垂直BD,

证明：连接AE，如图．∵四边形OCDE是平行四边形，∴DE∥OC，DE=OC∵O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，∴AO=OC．∴DE∥OA，DE=OA∴四边形ODEA是平行四边形，∴OE