把函数y=f(x)的图象向左平移2个单位为什么是x 2

C1:y=f(x+a)C2:-y=f(-x+a),y=-f(a-x)

把函数f（x）=sinωx的图象向左平移π3个单位，得到函数y=sinω（x+π3）=sin（ωx+π3ω）的图象．而y=cosωx=cos（-ωx）=sin（π2+ωx），∴π3ω=π2+2kπ，k

函数y=lgx的图象向左平移一个单位长度，可得函数f（x）=lg（x+1）的图象，即图象C1；函数y=cos（2x-π6）的图象向左平移π12个单位长度，可得函数g（x）=cos[2（x+π12）-π

（1）根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得g（x）=-3sin（2x+π4）+23．…（4分）（2）令2kπ-π2≤2x+π4≤2kπ+π2，k∈z，求得kπ-3π8≤x≤kπ+π8，可

把函数f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的图象向左平移π3后，得到g（x）=sin（x+π3），联立可得交点为（π3，32），（4π3，-32），∴f（x）与g（x）的图象所围成的图形的面积为∫4

f(x)=2cosx(sinx+cosx)-1=2cosx*sinx+2cosx*cosx-1=sin2x+cos2x=√2*（sin2x+π/4）所以,最小正周期为πg(x)=√2*（sin2x+π

y=loga(x)的图像水平向左平移1个单位,即是指y=loga(x)的图像上的点的横坐标向左移1个单位,“左加右减”,所以变为y=loga(x+1)再关于y轴对称,即是y=loga(x+1)图像上的

向左平移φ个单位后的解析式为y=cos（x+4π3+φ），因为函数为偶函数，则：cos（-x+4π3+φ）=cos（x+4π3+φ），cosxcos（4π3+φ）+sinxsin（4π3+φ）=cos

（一）化简：f(x)=2cosx(sinx+cosx)-1=2cosx*sinx+2cosx^2-1=sin2x+cos2x=sin(2x+pi/4)（二）平移：f(x)——g(x)=sin[2(x+

两次平移后y-2=f[3-2(x+1)]=f(1-2x)再关于原点对称后-y-2=f(1-2(-x))=f(2x+1)其反函数为2y+1=f-1(-x-2)

根据左加右减的原则可得：把函数y=sin（2x+π6）的图象向左平移π6个单位后所得函数解析式为y=sin[2（x+π6）+π6]，化简得y=sin[2（x+π6）+π6]=sin（2x+π2）=co

将函数f（x）=log2（x+1）的图象向左平移1个单位，可得函数y=log2（x+2）的图象，再将图象上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数y=2log2（x+2）的图象，故函数

函数f（x）=2x-1+1的图象向左平移一个单位得到f（x）=2x+1的图象，再向下平移一个单位得到f（x）=2x的图象，根据关于直线y=x对称的函数互为反函数得出C3的解析式g（x）=log2x．故

把第二个图像向左平移3/2π

由图可得A=1，3T4=3π4，∴T=π，又T=2πω，∴2πω=π，∴ω=2；又∵f（x）=sin（2x+φ）经过（π6，1），∴sin（π3+φ）=1，∴π3+φ=2kπ+π2，k∈Z，∴φ=2k

对

（1）二次函数y=12（x+1）2-1的图象的顶点坐标为（-1，-1），把点（-1，-1）先向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到点的坐标为（1，-5），所以原二次函数的解析式为y=12（x-1）2

y=1-2sin2x=cos2x，向右平移π4个单位得y=cos2（x-π4）=cos（2x-π2）=sin2x=2cosx•sinx的图象，就是函数y=f′（x）sinx的图象，故f′（x）=2co

将函数y=f'（x）sinx的图象向左平移π4个单位得到y=1-2sin2x又因为f'（x+π4）sin（x+π4）=f'（x+π4）×22（cosx+sinx）=1-2sin2x=cos2x=cos

将函数y=f'（x）sinx的图象向左平移π4个单位得到y=1-2sin2x又因为f'（x+π4）sin（x+π4）=f'（x+π4）×22（cosx+sinx）=1-2sin2x=cos2x=cos