方法一:连接并延长BD至点F,求证:角ADC=角A 角B 角C.

因为：三角形ACB和△ECD都是等腰直角所以：AC=BCCE=CD又因为：

（1）证明：∵C是AD的中点，∴AC＝CD，∴∠CAD=∠ABC∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∴∠CAD+∠AQC=90°又CE⊥AB，∴∠ABC+∠PCQ=90°∴∠AQC=∠PCQ∴在△

证明；∵ca=cb∴∠cab=∠cba∵△aec和△bcd为等边三角形∴∠cae=∠cbd∠fag=∠fbg在三角形acf和△cbf中fa=fbac=bccf=cf所以△afc≌三角形ceb所以∠ac

证明:过点F作BC的平行线,与AB的延长线交于点G,则BE是三角形DGF的中位线,DB=BG又因为三角形ABC等腰,所以三角形AGF也等腰,则AG=AF所以BG=CFBD=BG=CFBD≠CE,是打错

证明：∵AC＝BC∴∠CAB＝∠CBA∵等边△BDC、等边△ACE∴∠CBD＝∠CAE＝60∵∠BAE＝∠CAB-∠CAE,∠ABD＝∠CBA-∠CBD∴∠BAE＝∠ABD∴AF＝BF∵CF＝CF∴△

证明：连接BD交AC于点G,四边形ABCD为平行四边形,所以,G为BD中点,已知,F为DE中点,所以,FG为三角形BDE中位线,所以,GF与BE平行,即AF与BE平行

(1)FG=EH(不是FG=GH）证明：连EF,由F是DB的中点,E是DC的中点,∴EF是△DBC的中位线,∴EF‖GH,又由EH‖AG,∴四边形EFGH是平行四边形,∴FG=EH.（2）过D作DM‖

第一个发现：“如图”?图没有.第二个发现：三角形ABC中,应该没有“对角线”.因为,“对角线”只有在四边形以上的多边形中才有.因此,产生几个“猜想”：第一个猜想：“对角线”可能是“角平分线”之误.第二

因为∠B=∠C,∠CFE=∠BFD,所以∠CEF=∠BDF,理由是三角形内角和定理.因为∠1=∠2,所以∠CEF-∠1=∠BDF-∠2,所以∠FAE=∠FAD,又AF=AF,所以由角角边定理可得三角形

60°.【欢迎追问,】

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴△ADF∽△EBF，△GEC∽△GAD，∴EFAF＝BEAD，EGAG＝ECAD，∵BEEC＝32，∴BEAD＝35，CEAD＝25，∴EFA

因为GD平行AC,AE=ED加一对顶角所以△AFE与△GED全等.所以AF=GD=1/2FC.又因BG=1/2BF=GF,EG=EF=1/4BF,所以EF=EG=1/3BG

∵E为AB中点D为AF中点∴DE//BFDE=1/2FB∵BE/FB=5/8∴BE/DE=5/(8/2)=5/4∵△AED∽△CEB∴CB/AD=BE/DE=5/4

证明；∵ca=cb∴∠cab=∠cba∵△aec和△bcd为等边三角形∴∠cae=∠cbd∠fag=∠fbg在三角形acf和△cbf中fa=fbac=bccf=cf所以△afc≌三角形ceb所以∠ac

(1)AB//(=)DF,所以四边形ABDF是平行四边形,所以AE=DE(2)因为四边形是菱形,所以AC⊥BD∠CAF=∠CAD+∠DAF=∠CAD+∠AEB=90度

（1）因为△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,所以AC=BCEC=CD又因为∠BCD=∠ACB=90°所以△ACE≌△BCD（SAS）（2）直线AE与BD互相垂直就是证明∠AFD=90°所以延长AE

(1)因为四边形ABCD是菱形,所以∠ADP=∠CDP,AD=CD所以三角形ADP与三角形CDP全等所以∠DCP=∠DAP(2)同(1)理可得三角形ABP与三角形CBP全等由菱形ABCD可得∠ABP=

证明：∵AC⊥CD,BD⊥CD∴AC∥EF∠A＝∠B∠AMC=∠BMF∵M是AB的中点∴AM=BM∴△ACM≌△BFM(ASA)AC=EF

PS:点G在BE上,连接DG(OG)第一问可以变式为：BD*BO=BG*BE思路：此式代表的意义可以是相似三角形BD/BE=BG/BO即三角形DBE相似三角形GBO证明：在正方形ABCD中角BDE为四

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CE．∴∠1=∠2,∠3=∠4∵F是AD的中点,∴AF=DF．∴△ABF≌△DFE．四边形ABDE是平行四边形．∵△ABF≌△DFE,∴AB=DE又∵