作业帮曲线y=4-x^2与y=0所围成的图形绕直线x=3旋转一周形成的体积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 10:02:27
曲线y=x^2/2与y^2+x^2=8交点(-2,2)(2,2)围成图形的面积=∫(-2~2)[8-x^2]^1/2-x^2/2dx=4arcsin[x/(2*2^0.5)]+2^0.5x(1-x^2
答案为：log(2,x)从1到2时的积分的2倍.画图可知图形·关于直线x=2对称.所以可·求.
阴影部分就是要求的面积区域直线y=x和y=-x是垂直的即围城的面积是圆的面积的1/4s=πr²/4=π*4/4=π
∫(x^(1/3)-x^2)dx=2/3x^(3/2)-1/3x^3|(0,1)=1/3
面积=∫（0,2）x²dx=x³/3|(0,2)=8/3.
切点A(1,1),过切点A的切线方程是y＝2x－1设切点A(a.a^2),a＞0.过切点A的切线方程是y＝2ax－a^2以y为积分变量,1/12＝∫(0～a^2)[(y+a^2)/(2a)－√y]dy
由曲线y=x^2与x+y=2所围成?y=x^2与x+y=2的交点（1,1）（-2,4）S=∫(-2,1)(2-x-x^2)dx=(2x-x^2/2-x^3/3)|(-2,1)=(1-1/2-1/3)-
y'=1/√(2x)y'|(x=2)=1/2切线：y=1/2(x-2)+2=1/2x+1x=2y-2S=∫[y²/2-(2y-2)]dy=[y³/6-y²+2y]=4/3
先求得交点O(0,0),A(0.5,0.5)求两线在交点下方与X轴围成的面积,用积分(为方便用S表示）S(2x^2)=2/3x^3=2/3(0.5)^3-0=1/12S(x)=1/2x^2=1/2(0
曲线y²=x与直线y=x-2的交点为(1,-1)(4,2)化为定积分∫[-1,2][y+2-y^2]dy=(y^2/2+2y-y^3/3)[-1,2]=2+4-8/3-1/2+2-1/3=9
x²+2=5x-4∴x²-5x+6=0∴(x-2)(x-3)=0∴x=2或x=3即曲线和直线的交点的横坐标为2,3设曲线y=x2+2与直线5x-y-4=0所围成的图形的面积为S则S
1、计算曲线y=x^2-2x+3与直线y=x+3所围成的面积.y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2y最小值为2将x轴向上平移2个单位y变化y+2,则两个函数化为y=(x-1)^2y=x+1求二者交
如图：曲线y=x²与 y=x的交点（0,0）（1, 1） 所以,S=∫<0-1> (x-x&sup
交点时(0,0),(1,1)0
∵曲线y=x^2与y=2所围成图形是关于y轴对称（图形自己画）∴所围成图形的面积=2∫√ydy=[2*(2/3)*y^(3/2)]│=(4/3)*2^(3/2)=8√2/3.
y=x^2和x=1相交于（1,1）点,绕X轴旋转所成体积V1=π∫（0→1）y^2dx=π∫（0→1）x^4dx=πx^5/5(0→1)=π/5.绕y轴旋转所成体积V2=π*1^2*1-π∫（0→1）
所围成的面积=2∫(a-x²)dx=2(ax-x³/3)│=2(a√a-a√a/3)=4a√a/3
y=x^2和y=x原点以外的交点(1,1)y=x^2和y=2x原点以外的交点(2,4)0
对,看不出围了平面图形,某条直线有误