求证pr的平方=pq·ps

分析:PQ‖AB提供的结论是PQ⊥平面BB1C1C,又因为C1Q⊥PR,在平面BB1C1C上,利用三垂线逆定理,就可以得到RQ⊥QC1;又因为D1Q在平面BB1C1C上的射影是QC1,再在这个平面上利

（P的平方-pq）+（4pq-3q的平方）=p的平方+3pq-3q的平方即：2+（-3)=-1但是求的是p的平方+3pq的平方-3q的平方=?只能做到这儿,希望能帮上你!

cos∠prq=(6*6+7*7-5*5)/2*6*7=15/21sin∠prs=√[1-(15/21)^2]=(6√6)/21过p做qs的高为h=pr*sin∠prs=(12√6)/7ps=h/si

1.连接AP因为PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,PR=PS,AP=PA所以RPA≌ASP所以AS=AR2.由PR=PS可知AP是角CAB的平分线,所以角CAP=角BAP又在三角形AQP中,PQ=AQ,

平常上课不注意听老师讲课,上百度问,问到答案了又能怎样?

1对,2错,3错.再问：怎么证明呢？再答：连接AP，可知APR全等与APS。得1对。P是BAC角平分线的一个点。BC是过P的一条线。过P的线有无数条。3错。同样角BAC可大可小，2没有任何依据。

设点P(x0,y0)渐近线方程为y=±bx/a点Q(-ay0/b,y0),R(ay0/b,y0)向量PQ*向量PR=（(-ay0/b)-x0,0）（(ay0/b)-x0,0）=-(ay²0/

＝4或610/2-2/2＝410/2+2/2＝6

△APR与△APS为直角三角形,PR=PS,共同边AP,所以三角形相似,AS=AR；角RAP=角SAP因AQ=PQ,所以∠SAP=∠APQ=∠RAP所以QP∥AR所以①、②对③推不出来

∵AP\PQ=AB\DQPR\AP=BP\PD=AB\DQ∴AP^2=PQ*PR.

连接AP，∵PR=PS，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，∴AP是∠BAC的平分线，∠1=∠2，∴△APR≌△APS，∴AS=AR，又AQ=PQ，∴∠2=∠3，又∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴

∵ABCD是平行四边形∴AB//CD,AD//BC∴△BPQ∽△DPR,△BPH∽△DPTPQ/PR=BP/PD,PH/PT=BP/PD∴PQ/PR=PH/PT∴PQ*PT=PH*PR

吧,第一个通过证全等,第二个通过内错角相等得出平行…

角平分线定理1：角平分线上的点到这个角两边的距离相等.逆定理：在一个角的内部（包括顶点）,到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上.由逆定理可知：PR⊥AB,PS⊥AC,且PR＝PS所以：点P在

证明：从P作PH⊥CO,垂足为H∵ABCD是正方形∴DO⊥CO,即∠ROH=90°又PH⊥CO,PR⊥OR,即∠PHO=∠ROH=∠ORP=90°∴ORPH是矩形∴PR=OH∵DO⊥CO,PH⊥CO∴

证明：M、N分别是PQ和PR的中点，∴OM⊥PQ，ON⊥PR．∴∠OMP=∠ONP．∵PQ=PR，M、N分别是PQ和PR的中点，∴PM=PN．∴∠PMN=∠PNM．∴∠OMN=∠ONM．

由S>P,PR>QS,得P>Q,又有QR=PS.所以R>SR>S>P>Q(只有当SPRQ都为正数才是这样的)

∵∠ADB=∠CBD,∠APD=∠BPR∴△APD∽△RPAPD/PB=PA/PR(1)∵∠ABD=∠BDC,∠APB=∠DPR∴△APB∽△QPDPD/PB=PQ/PA(2)(1)(2)式相乘得PD

证明:作PM垂直BC于M,AN垂直BC于N.则:PM∥AN,得:PM/AN=PQ/AQ;S⊿PBC/S⊿ABC=(BC*PM/2)/(BC*AN/2)=PM/AN=PQ/AQ;(1)同理;S⊿APC/

连接OP.易证得：⊿OPM≌⊿OPN∴OM=ON∴∠OMN=∠ONM再问：��֤���ҿ��ٸ�����再答：Բ�и��д��������M��N�ֱ���PQ��PR���е㣬��OM��PQ��O