求证子空间由V1 V2=V2 V1∩V2=V1

1、过AB中点E,连接CE,DE.在△ABC中,∵AC=BC,E为AB中点,∴AB垂直于CE.同理AB垂直于DE.2、∵AB垂直于CE,AB垂直于DE,∴AB垂直于△CDE,∴AB垂直于CD.

因为AB=AD,所以三角形ABD是等腰三角形,所以它的底边中点也是其垂足,同理三角形ABC的底边中点也是其垂足.又因为两个三角形的底边是重合的,设为E,则AE和CE是在同一条直线AC上的,所以AC垂直

因为电源由3节蓄电池串联而成,所以电源电压为4.5V即V2的示数为电源电压,所以有L2与L3两端的电压之和为4.5V所以L1两端的电压为0V所以V1的电压即为L2两端的电压为3.5V所以L3两端的电压

连结DB,AC,取DB中点O,连结OA,OC∵AB=AD∴OA⊥DB同理可证OC⊥DB又∵OA,OC被包含于平面OAC中∴DB⊥平面OAC又∵AC被包含于平面OAC∴AC⊥BD

取AB中点E,由等腰三角形的性质可得CE⊥AB,且DE⊥AB,再由线面垂直的判定定理可得AB⊥平面CDE,从而得到AB⊥CD．证明：取AB中点E,连接DE、CE,∵BC=AC,E为AB中点,∴CE⊥A

取BC中点E,连接AE,连接DE,因为AB=AC,DB=DC,所以AE垂直于BC,DE垂直于BC,所以BC垂直于面ADE,AD在面ADE内,所以BC垂直于AD再问：过程能不能写全一点再答：取BC中点E

解:111123r2-r1111012r1-r210-1012基础解系为c=(1,-2,1)^T所以W的正交补为c生成的子空间L(c).

一个包含于另一个.设有某向量空间的子空间U,V.因为U,V都含于U∪V,若U∪V为子空间,则U+V含于U∪V.但是显然U∪V含于U+V,所以U∪V=U+V.如果U-V,V-U都不空,设u在U-V中,v

1.但是我不懂就是由生成的子空间的一个基是如何得出来的?基就是向量组的一个极大无关组向量组α1,α2,α3.α4经初等行变换化成梯矩阵后,非零行的首非零元所在列对应的向量即构成一个极大无关组你的题目中

感觉题目有点问题,最后应该是证明：V可分解为两个正交的二维A不变子空间的直和,否则A作为一个变换怎么分解为直和?我得想法：V是4维空间,则A的特征多项式为4次,又没有实特征值,从而特征多项式一定是两个

这个问题分两步走.1你首先得说明W={X|X=AB-BA}是线性空间2W的维数为n^2-1其实呢,只要当你说明1后,2自然也就解决了说明1,你需要一个定理定理：方阵C能分解成AB-BA的形式,充分必要

结论显然.设dimV1=dimV2=m.考虑子空间V1的一组基,设为a1,a2,……,am.由于V1包含于V2,则上述基可扩充为V2的一组基.而dimV2=m.因此上述基亦是V2的一组基.因此V1=V

取BD的中点E,连接AE、CE,则由AB=AD,BC=CD得AE⊥BD,CE⊥BD,从而可得BD⊥平面ACE,由AC在平面ACE内,得AC⊥BD.再问：请问由AB=AD，BC=CD得AE⊥BD，CE⊥

子空间是相对于原空间而言的说是子空间,其运算应该与原空间的运算一样否则自己是一个独立的空间而不是子空间了再问：‘说是子空间,其运算应该与原空间的运算一样’子空间和原空间运算不都应该满足（I）-（VII

验证对加法和数乘是否封闭就行了先看E={x:Ax=0}对任意常数a,b以及任意元素x,y∈EA(ax+by)=aAx+bBy=0所以ax+by∈E从而E是子空间再考虑F={x:Ax=b}对于任意x,y

这个题选B,三阶矩阵可以设为（aij）3*3,总共有aij=aji三个等式,有9个未知数,3个等式,那么解空间的维度就是6

利用子空间定义,设任取a=a1+a2,b=b1+b2属于W1+W2,这里a1,b1属于W1,a2,b2属于W2,则a+b=a1+a2+b1+b2,因为W1,W2是子空间,所以a1+b1属于W1,a2+

大一学的,忘了.

（证明存在向量a属于V但a不属于V1、V2中任意一个）证明：因为V1、V2互不包含且它们均V的真子空间从而必存在a1属于V1且a1不属于V2、a2属于V2且a2不属于V1现证明a1+a2不属于V1且a

(2)不对交集至少有一个零元