f(x)在a,b上的定积分与b,a上的定积分有什么关系

至少有一个点,f(x)=0,且该点的导数f'(x)≠0你可以假设f(x)=sinx从0~2π的图案当x=π的时候f(x)=0而这个图像,π的面积和π~2π的面积是相等的.但f(x)从0~π的积分是正的

#includevoidmain(){doublei,j;doublea,b,c=0;printf("请输入积分上下限:");scanf("%lf%lf",&a,&b);for(i=a;i

如果楼主指的是定积分而不是广义积分的话,那么不一定可积,因为f(x)可能根本就无界.例如取F(x)=x^2*sin(1/x^2),易见F(x)在[0,1]上可微,但f(x)=2xsin(1/x^2)-

假设f(x)在（a,b）上恒不等于0,则f(x)在（a,b）内恒正或恒负,根据积分不等式性质有f（x）在（a,b）上的积分要么大于0,要么小于0.这与f(x)在[a,b]上的定积分==0矛盾.故存在一

F(x)=S1/(x^2)dx=Sx^(-2)dx=1/(1-2)*x^(1-2)+c=-x^(-1)+c=-1/x+c在(a,b)上的定积分=F(b)-F(a)=1/a-1/

将题中函数F(X)在区间[a,b]上连续,单调增加,改为f(x)在区间[a,b]上连续,单调增加.利用乘积的求导公式得dF/dx=(-1/(x-a)^2)∫f(t)dt+1/(x-a)f(x)(积分区

先用和差的积分公式分开,分别求导,第一项定积分是常数求导为0.第二项为变上限积分,求导为f（x）故结果为0-f（x）=-f（x）

其实这个可以用定积分的几何意义来解释,当f(x)>0,定积分的结果为[a,b]区间内图像与x轴围成的面积；当f(x)

∫[a,b]f(x)f`(x)dx==(1/2)∫[a,b]df²(x)=(1/2)f²(x)|(a,b)=(1/2)(f²(b)-f²(a))=(a²

因为y=x在[a,b]连续,故定积分存在.等分[a,b]为n个小区间,每个小区间的长度为(b-a)/n,取每个小区间的右端点xi=a+(b-a)i/n,有：∫(a,b)xdx=lim(n→+∞)∑(1

楼主,你随便作个图,(b-a)是长,f(a)是高,它们的乘积是个小矩形,你根据这个几何意义,不等式两头的表示的都是矩形面积,中间的是曲边梯形面积,最右边的高于最左边的,由此得,函数必然是增的,即f'(

因为一些函数的定积分是0,区间取内函数取值为无穷小,甚至可以在无穷小的子区间区间不取无穷小...而函数可以是无穷小而不能说是0,而普通定积分的定义是个极限是个数,极限哪有无穷小的,无穷小的极限就是0.

刚回荅:∫xf(x)f'(x)dx=(1/2)∫xdf(x)^2=(1/2)xf(x)^2-(1/2)∫f(x)^2dx,代入上下限后=-1/2.选D

可以肯定前面人举的反例是错误的!这个问题的反例应该是有无限个间断点,如下面的函数：在【a,b】上,f（x）=1(x为有理数时)f（x）=-1（x为无理数时）这个函数的绝对值是可积的,但是其本身并不可积

定积分a到bf(x)dx=F(b)-F(a)=-1-(-3)=2

//---------------------------------------------------------------------------#include#includedoublef

令u=a+b-x,那x就等于-u+a+b,dx=-du,你第一步就错了.

可以,请看反例

假定用矩形或梯形拟合吧%functionyanshi(fname,a,b,n)%%定积分演示程序%xi(1)=a;%xi(n+1)=b;%fori=1:n-1%xi(i+1)=a+(i+rand(1)

∫xf(x)f'(x)dx=(1/2)∫xdf(x)^2=(1/2)xf(x)^2-(1/2)∫f(x)^2dx,代入上下限后=-1/2.