F1,F2是双曲线x² 4-y² 5=1左,右焦点,M是双曲线右支上一动点

由题意x29−y216＝1，可得F2（5，0），F1（-5，0），由余弦定理可得 100=PF12+PF22-2PF1•PF2cos60°=（PF1-PF2）2+PF1•PF2=36+PF1

a²=9a=3设PF1=p,PF2=q由双曲线定义|p-q|=2a=6平方p²-2pq+q²=36垂直则p²+q²=F1F2²c²

1、a²=4,b²=1c²=a²+b²=5令PF1=m,PF2=n则|m-n|=2a=4平方m²-2mn+n²=16F1F2=2c

延长F1P与AF2相交于Q,根据角平分线这一条件,有：PF1=PQ,AQ=AF1；故QF2=AF2-AQ=AF2-AF1=2a,即Q点是在以F2为圆心、半径等于2a的圆上,其方程是：(x-c)

点P是双曲线12x^2-4y^2=48,即x^2/4-y^2/12=1上的一点,∴设P(2secu,2√3tanu)它的左右焦点分别是F1(-4,0),F2(4,0),∴PF1^2=(2secu+4)

最后一步错了xy/2=（√6-2）·（2+√6）/2平方差=(6-4)/2=1

1、∵a=2,c=5∴右枝上的点的x≥7,点P不能在双曲线的右枝上2、本题中：∵A、B两点关于直线y=x对称∴设A(a,b）,则B（b,a）又点A、B都在抛物线上∴b=a^2-3且a=b^2-3解得：

F1与圆x^2+y^2=a^2相切?打欠么?再问：打错了是PF1与圆x^2+y^2=a^2相切再答：明天要还没人回答我再回答你把，困了，要睡了再问：不求求你了。今天我必须做完！！拜托你了我想了一个下午

设|PF1|=m,|PF2|=nm-n=2,3m=4n,m=8,n=6.2c=10,直角三角形,面积为6*8/2=24再问：m-n=2，为什么？？？再答：双曲线的定义。。。再问：那一个定义？？详细点行

因为双曲线方程为x216−y29=1，所以2a=8．由双曲线的定义得|PF2|-|PF1|=2a=8，①|QF2|-|QF1|=2a=8．②①+②，得|PF2|+|QF2|-（|PF1|+|QF1|）

=1方法肯定没错,应该也没算错.

解题思路：双曲线的定义解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.

等轴双曲线是A=B,渐近线Y=+_X此题用余弦定理解决,

解题思路：考查了双曲线的第二定义，以及双曲线的离心率的范围。解题过程：

不能算出AB的方程然后和双曲线联列一下方程,因为AB在同侧,算最小值你也可以做B关于X轴对称点C,然后求出AC方程,与双曲线联立.案答案来解释,可以设B与F交双曲线于P点,要求AP+BP最小,FP-A

PF1=p,PF2=q|p-q|=2a=4所以p²-2pq+q²=16F1F2=2c=6余弦定理cos60=1/2=(p²+q²-36)/2pq=(16+2pq

∵双曲线方程为x22-y2=1，∴a2=2，a=2∵P、Q为双曲线右支上的两点，∴|PF1|-|PF2|=2a=22，，|QF1|-|QF2|=2a=22，∴|PF1|-|PF2|+|QF1|-|QF

设|PF1|=m，|PF2|=n，则|m-n|=2①，m2+n2=40②，②-①2可得2mn=36，∴mn=18，设P点纵坐标为y，则12•210|y|=12•18，∴|y|=91010，∴y=±91

24或8

由已知,（向量op+向量of2）向量f2p＝0（o为坐标原点）得|0P|=|OF2|,即三角形OPF2是等腰三角形.连接PF1,则OP=（1/2）|F1F2|,所以三角形PF1F2是直角三角形.设PF