点P处的切线PT平分三角形PF1F2

连结PC设PT=PO=m圆的方程可化为(x-2)^2+(y-3)^2=1则PC=根号(m^2+1)由OP+PC=m+根号(m^2+1)>=OC=根号13故m>=6根号13/13此时P在OC上kOC=3

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左焦点F1在直线PT上的射影为H,延长F1H交F2P于点Q,可以证明PT垂直平分线段F1Q,从而QP=F1P、F1H=HQ,根据椭圆定义,PF1＋PF2=2a,而QP＋PF2=PF1＋PF2=2a,即

左焦点F1在直线PT上的射影为H,延长F1H交F2P于点Q,证明PT垂直平分线段F1Q,从而QP=F1P、F1H=HQ,根据椭圆定义,PF1＋PF2=2a,而QP＋PF2=PF1＋PF2=2a,即QF

设正三角形ABC,其内一点P,至三边距离为PE、PF,PG,高为h,边长a,分别边结AP、BP、CP,AB=BC=AC=a,S△ABC=S△PAB+S△PBC+S△PAC=（PE*AB+PF*BC+P

这道题首先要重画图,把图画好了,题就很容易了.1.角PHF=角BAP+角1=角CFP+角2=角OGP角PHF=角FCP+角CPA=角DCP+角DPA=角APF2.连接OC和AC,由题知,三角OAC是等

∵圆C：（x-1）2+（y-1）2=1，∴圆心C为（1，1），半径r=1；∴点P到圆心的距离为|PC|，则|PC|2=（2-1）2+（3-1）2=5，∵圆的切线垂直于过切点的直径，∴切线长|PT|=|

看【古希腊】阿波罗尼的《圆锥曲线论》.这是我自己想的：先给出以下引理：如图所示,点P在直线l上运动,定点A,B在l的异侧,求证：当|AP﹣BP|最大时,l平分∠APB证明：作B关于l的对称点B'

过D作DG垂直PE于G.DH垂直PF于H.D点到PE的距离与到PF的距离相等,所以可得DG=DH再根据勾股定理,可以判定出PG=PH所以直角三角形PDG全等于直角三角形PDH所以∠DPG=∠DPH再由

证明方法一：作FG⊥CD，FE⊥BE，可以得出GFEC为正方形．令AB=Y，BP=X，CE=Z，可得PC=Y-X．tan∠BAP=tan∠EPF=XY=ZY−X+Z，可得YZ=XY-X2+XZ，即Z（

（1）分别过点P作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F．∵BP、CP是△ABC的外角平分线,∴PD=PE,PE=PF,∴PD=PF．∴点P必在∠BAC的平分线上．（2）由于角A=50,则角B

设P(a,2a+1)；因为T为切点；所以PT^2+R^2=PO^2；PO^2=(a^2+(2a+1)^2)=5*a^2+4a+1；R^2=2；所以PT^2=PO^2-R^2=5*a^2+4a-1；因为

PF是切线,PDA是圆的割线,则PF^2=PD*PA,因为BC∥PE,所以∠C=∠PED,又∠C=∠A,所以∠PED=∠A,在△PDE与△PAE中,∠PED=∠A,∠EPD=∠APE,△PDE∽△PA

作PO⊥面ABC,所以PO⊥BC因为PE⊥BC所以BC⊥面POE推出BC⊥OE同理PF⊥AC又,∠C=90°CF=CE=根号(172-132)=根号120可知四边形ECFO是正方形,所以EO=根号12

点P是在椭圆上吧?这个我可以跟你说一下方法,写出来太麻烦,不好意思,先建立坐标系,长轴所在为x轴,长轴垂直平分线为y轴,设出椭圆方程,设点P（x1,y1）,点H（x0,y0）,F1（-a,0）,F2（

应用切线长定理因为BF,BC为切线,所以BF=BC同理AC=AE所以三角形周长=PB+BA+AP=PB+BC+CA+AP=PB+BF+AE+PA=PF+PE=18因为PF,PE是切线,所以PF=PE所

数学公式只能用word当,参见附件

延长AO交园边于点K,连接KC并延长交AP于E∵∠B=∠K（两角都是弦AC的圆周角相等）∵∠PDA=∠PAD ( PA=PD已知,等边对等角）且∠CAD=∠DAB (AD

过P点作平面ABC的垂线,交平面ABC于点D于是PE、PF在平面ABC上的射影分别是DE、DF因为PE⊥AC,PF⊥BC根据三垂线定理的逆定理,有DE⊥AC,DF⊥BC因为△PDE和△PDF都是Rt△

证明：不失一般性,设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),交点分别为F1(-c,0)、F2(c,0).不失一般性,设不与F1F2共线的椭圆第一象限上任意一点P(x0,y0),则有