正三角形ABC内任意一点P过点P做三条边的垂线分别为PEPFPGh为三角形ABC的高a为三角形的边长证h＝PE＋PF＋P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 13:10:22

正三角形ABC内任意一点P过点P做三条边的垂线分别为PEPFPGh为三角形ABC的高a为三角形的边长证h＝PE＋PF＋PG

设正三角形ABC,其内一点P,至三边距离为PE、PF,PG,高为h,边长a,
分别边结AP、BP、CP,
AB=BC=AC=a,
S△ABC=S△PAB+S△PBC+S△PAC
=（PE*AB+PF*BC+PG*AC）/2
=BC*（PG+PE+PF）/2,
=a*（PG+PE+PF）/2
S△ABC=ha/2,
a*（PG+PE+PF）/2=ah/2,
∴h=PG+PE+PF.

正三角形ABC内任意一点P过点P做三条边的垂线分别为PEPFPGh为三角形ABC的高a为三角形的边长证h＝PE＋PF＋P 边长为a的正三角形ABC内一点P,分别向三条边作垂线得到PD,PE,PF,三角形的高为h, 正三角形ABC边长为a,P为三角形内的一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC, 如图，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF=_____ 在边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于多少? 已知P是三角形ABC内任意一点,过P作AB、AC、BC的垂线PD、PE、PF,垂足为D、E、F,问PD、PE、PF与三角已知等边三角形的边长为6,p是三角形ABC内任意一点,PD//AB,PE//BC,PF//AC.求证PD+PE+PF值不在三角形ABC内任意一点p向三边做垂线分别为PD,PE,PF证明(PA+PB+PC)大于等于2(PD+PE+PF) 已知P为边长为2的等边三角形中任意一点连接PA PB PC 过P点分别做三边的垂线求PD+PE+PF 已知p是等边△ABC内任意一点,过点P分别向三边做垂线,垂足分别为点D.E.F,试证明PD+PE+PF是不变的值. 已知等边三角形ABC的高是5cm,三角形内任意一点P向三边作垂线段PD、PE、PF,求PD+PE+PF的长如图,已知P是等边△ABC内任意一点,过点P分别向三边作垂线,垂足分别为D,E,F.求证：PD+PE+PF是不变的值