正三角形ABC边长为a,P为三角形内的一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 10:48:32

正三角形ABC边长为a,P为三角形内的一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,
那么PD+PE+PE的值为一个定值.那它是多少.请说明理由.
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答案是a
先延长DP,EP,FP
假设FP的延长线交BC与G
因为ABC是正三角形,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC
所以,PF=BD, PD=DG,PE=GC
PD+PE+PE=BD+DG+DC=BC=a

正三角形ABC边长为a,P为三角形内的一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC, 如图,等边三角形ABC的边长为a,P为△ABC内一点,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC, 如图,等边三角形ABC的边长为a,P为△ABC内一点,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,那么,PD+PE+PF的值为已知等边三角形的边长为6,p是三角形ABC内任意一点,PD//AB,PE//BC,PF//AC.求证PD+PE+PF值不如图,等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内的一点,PE∥BC,PF∥AC,PD∥AB, 如图所示,已知等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内一点,PD平行AB,PE平行BC,PF平行AC P是等边△ABC内任意一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,求证：PD+PE+PF为定值边长为a的正三角形ABC内一点P,分别向三条边作垂线得到PD,PE,PF,三角形的高为h, 如图,△ABC是等边三角形,P是三角形内一点,PD//AB,PE//BC,PF//AC,若△ABC的周长为12,则PD+ 三角形ABC为等边三角形,P为形内一点,PD平行AB,PF平行AC,若三角形ABC的周长为12,求PD+PE+PF的值如图,已知ΔABC是正三角形,P是ΔABC内的任一点,且PD‖AB、PE‖BC、PF‖AC,若ΔABC的周长为12,求P 如图,正ABC中,P为正三角形内任意一点,过P作PD⊥BC、PE⊥AB,PF⊥AC,连AP、BP、CP