猜想并证明:角EAC与角DAC

∵AD//BC【已知】∴∠DAE=∠B=30º【平行,同位角相等】  ∠DAC=∠C【平行,内错角相等】∵AD平分∠EAC【已知】∴∠DAC=∠DAE=30º∴

∵AD是角EAC的平分线,∴∠EAD=∠CAD∠B=∠EAD,∠C=∠CAD∵AD平行BC∴∠B=∠EAD=∠C=∠CAD然后会了吧再问：=64度再答：对

角M=90度+1/2角A证明：因为角A=180度-角ABC-角ACB,角M=180度-角MBC-角MCB又因为三角形ABC的两条角平分线BM,CM交于点M所以角ABC=2角MBC,角ACB=2角MCB

1、AC+AD＝BD证明：在BD上取点E,使DE＝AD,连接CE∵CD⊥AB,DE＝AD∴CD垂直平分AE∴AC＝CE∴∠CEA＝∠A∵∠A＝2∠B∴∠CEA＝2∠B∵∠CEA＝∠B+∠BCE∴∠BC

BE=CF,证明：由BD平分角ABC,得角EBD=角CBD,DE‖BC,得角CBD=角EDB,所以角EBD=角EDB,得EB=EDDE‖BC,EF‖AC,得四边形CDEF是平行四边形,所以ED=CF,

∵AD∥BC（已知）∴∠EAD=∠B=30°（两直线平行,同位角相等）∵AD是∠EAC的平分线∴∠DAC=∠EAD=30°（角平分线定义）∵AD∥BC∴∠C=∠DAC=30°(两直线平行,内错角相等）

两个角相等由AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,得出两个三角形全等,角ABE=角ADC,还有对角相等,则得出∠1=∠3

因为∠1=∠2,所以∠BAE=∠CAD,又AB=AD,AC=AE,所以△ABE≌△ADC,所以∠B＝∠D,又∠AMB=DMN,所以∠1=∠3

∵AF=AC,AD平分∠EAC.∴AG⊥CF﹙等腰三角形角平分线,中线,高,三线合一.﹚再问：一开始我也这么写的，但总觉得不对。。。再答：只要是正确的，不要想得太杂。

AM⊥DM证：∵∠MDA=∠MDC,在RT△DMC中,∠DMC+∠MDC=90°∴∠MDA+∠DMC=90°①又∵∠BAM+AMB=90°②所以①+②=180°又∵∠AMB+∠DMC=180°-∠AM

∠B=2∠C.在AC上截取AE=AB,联结DE,因为AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠EAD,又因为AD是公共边,用SAS判断三角形BAD与三角形EAD全等,所以DE=BD,∠B=∠AED又因为AC=

角A与角BOC的关系是：角BOC=角A的一半.证明：因为角ACD是三角形ABC的外角,角OCD是三角形OBC的外角所以角ACD=角A+角ABC,角OCD=角BOC+角OBC,因为BO,CO平分角ABC

AC=AB+BE证明：过点E向AC做垂线EF,EF交AC于点F,由AE平分角BAC知,平分线上的点到两边的距离相等,则,EF=BF,从而AB=AF而∠ECF=45°,△ECF是直角三角形,则,EF=F

AC=AE+CD你在AC上取一点H,使AE=AH即可.再证明△AEO≌△AHO所以可得AE=AH再证明△CHO≌△CDO即可得CD=CH所以AC=AH+CH=AE+CD

图了?

(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²证明：左边=a²c²+a²d²+b²d²+b

设AD、CE交于点F,作∠AFC角平分线FG交AC于G点∵∠B=60°,AD、CE为∠A、∠C角平分线∴∠AFE=∠CFD=∠FAC+∠FCA=(180°-60°)/2=60°∴∠AFG=∠CFG=6

AE+AB=AC,这个△条件是

解题思路：根据角平分线的性质进行证明解题过程：解：关系：BE=BF。证明：∵AC⊥OM，AD⊥ON，AC=AD，∴OA平分∠MON，∵BE⊥OM，B

∵∠3=∠B（已知）∴DE∥BC（同位角相等,两直线平行）∴∠1=∠BCD（两直线平行,内错角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠BCD（等量代换）∴FG∥CD（同位角相等,两直线平行）∵FG⊥AB即