用1至9九个自然数依次连续地排列成一个一百位数,如123

193584267

这说法是正确的设中间的一个数是x100(x-1)+10x+x+1=100x-100+10x+x+1=111x-99=3(37x-33)111÷3=3799÷3=33所以111x-99是3的倍数再问：对

很明显,写到111、112时,出现5个连续的1.因此写完110后起将出现五个连排的1.由(9-1+1)*1+(99-10+1)*2+(110-100+1)*3=9+180+33=222可知第223位起

我们可以先求出5,7,9整除的三个连续自然数,5、7、9的最小公倍数是315,315+5=320,315+7=322,315+9=324,这三个和的差相差都是2,这三个数各除2得160,161,162

设中间数为11n则有11n-1=9a11n+1=13b两式相减得:2=13b-9a,即a=(13b-2)/9=b+2(2b-1)/9,由此2b-1为奇数且被9整除,因此有:2b-1=9(2k+1),b

2+3+4+5+6+7+8+9+10＝54:11+12+13+14+15+16+17+18+19＝135

不可以,123456789各个位上的数之和为45,45是三的倍数,所以123456789可以被整除但是因为是一千位数,所以结尾是1,前999位的数可以倍3整除它*10+1才是原来的数所以余数是1

不能,100位说明1-9循环11次后面还一个1；被3整除的条件是所有位加到一起时3的倍数,可以判断前99位相加是3的倍数,后面的1不能被3整除,因此整体不能被3整除.

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,能被3整除,11循环后是99位,100位是1所以,除以3后有余数,余数为1,不能整除

积是奇数的取法总数：在1,3,5,7,9中任取两个数相乘,其积为奇数,共有5*5＝25种.积是偶数：只要在2,4,6,8这4个数中任取一个数,再从1~9这9个数中任取一个,两数的积就是偶数,共有4*9

若框到的最小的书是n,那么这9个数就是nn+1n+2n+7n+8n+9n+14n+15n+16和为9n+72=2007n=215能的最小数就是215最大数是231

质数又名素数,即正整数集合中除了1和它本身以外并没有任何其他因子的数.还句话说,质数是除了1和它本身以外不能被任何数整除的数.在1－9的范围内,有1,2,3,5,7五个质数.

从第（223）位数字起将开始出现五个连排的19有9位,10~99有180位,100~110有33位,9+180+33=222再问：应该加“1”吗？再答：是第222位是“110”的“0”，加一位是“1”

1043、1044、1045详细过程如图所示（点击下图）想了我两天哦,因为没有翻到我老师的书,我记得他以前有说过类似的题目

如果一个数的各位数字之和能被3整除,那么这个数是3的倍数.设中间一个数为x所以另两个数是x-1x+1组合出的三位数各位数字之和=x+x-1+x+1=3x是三的倍数所以组合出的三位数也是3的倍数

4,9,23,5,78,1,6

此题的规律为:第1排的最后一个数为:1=1^2第2排的最后一个数为:4=2^2第3排的最后一个数为:9=3^2且第n排的个数为：2n-1个．(1):依此类推:第11排的最后一个数为:11^2=121,

9a因为中间这个数为9个数的平均数中间数上下和2a左右和为2a两对角也为2a四个2a再加a

设三个数分别是a-1,a,a+1,则三个数之和为（a-1)+a+(a+1)=3a,显然是3的倍数

也就是说1-9被依次重复了111次,最后一位是1因为1+2+...+8+9=45所以这个数各位数字之和=45*111+1=4996因为4996不能被三整除,所以这个数不能被3整除.