用换元积分法求:cos根号x 根号xdx-搜答案-智慧作业帮

先求积分再代入范围.原式=∫√cosx[1-(cosx)^2]dx=∫|sinx|√(cosx)dx=-2∫√(cosx)d(cosx)此处积分范围变为(0,π/2)=-2*(2/3)(cosx)^(

如果是定积分且积分限为0到π/2的话,直接使用公式求I=(3!/4!)*(π/2)如果是不定积分,必须使用三角函数关系：cos2x=2(cosx)^2-1化简后积分.

∫cos²x/(1+cosx)dx=∫(cos²x-1+1)/(1+cosx)dx=∫(cosx-1)dx+∫1/(1+cosx)dx=sinx-x+∫1/[2cos²(

∫cos2x/(sinx*cosx)dx=∫cos2x/(1/2*sin2x)dx=4∫cos2x/(sin2x)dx=4∫csc2x*cot2xdx=-2∫csc2x*cot2xd(2x)=-2cs

令x=u²,dx=2udu∫(cos√x)/√xdx=∫cos(u)/u*(2udu)=2∫cos(u)du=2sin(u)+C=2sin(√x)+C

原式等于：∫[1-cos^2(x)]/cos^3(x)dx=∫dx/cos^3(x)-∫dx/cos(x)=(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2-ln|secx+tanx|+C

再牛的人也没用,这个没有显式表达式,我用数学符号软件MAPLE求的,中间那个英文还不知道是什么意思

∫cos√xdx=2√xsin√x+2cos√x+c

1.∫1/cos(x)dx=∫cosx*dx/(cos(x))^2=∫d(sinx)/(1-(sinx)^2)=-1/2*∫2*d(sinx)/((sinx-1)*(sinx+1)=-1/2*((∫d

[（sinx-cosx）/(sinx+cosx)]^4=[(1-tgx)/(1+tgx)]^4=[tg(x-45)}^4=[sec^2(x-45)-1]^2由此再求,上面两答案都不对

∫(π/2,-π/2)√(cos^2x-cos^4x)dx=∫(π/2,-π/2)√[cos^2x(1-cos^2x)]dx=∫(π/2,-π/2)√[cos^2x*sin^2x]dx=∫(π/2,-

∫(x+1)cos(x+1)dx=∫xcos(x+1)dx+∫cos(x+1)dx=1/2∫cos(x+1)dx^2+∫cos(x+1)d(x+1)前一个用分步积分,后一个直接开,不用再算了吧?

答案是2/3吧再问：我要过程再答：将根号下的提出一个cosx,得到cosx乘以sinx的平方，在得到sinx乘以根号下cosx,然后sinxdx等于-dcosx.原题就变为对负的根号下cosxdcos

楼上求导求错了.详解见图.点击放大,再点击再放大.

令u=√x,则du=dx/(2√x)∫dx/√(x+√x)=2∫u/√(u²+u)du=2∫u/√[(u+1/2)²-1/4]du=2∫(1/2·sect-1/2)/√[1/4·s

见图