直线l的斜率为-1,坐标原点到直线l的距离是根号2

设A(x1,-x1^2/2)、B(x2,-x2^2/2),L的方程为y=kx-1,代入y=-x^2/2得：x^2+2kx-2=0,x1+x2=-2k.kOA=-x1/2,kOB=-x2/2.kOA+k

可以发现直线的斜率存在,设直线为y=kx－1,代入双曲线2x²－y²=3中,消去y得：(2－k²)x²＋2kx－4=0,则点A、B的横坐标x1、x2为此方程的两

设直线方程为y=kxb由题意可知k=-½再代入(2,1)得方程为y=-½x2令其x=0y=0得到三角形底长为4和2,得s=4

(1)利用点斜式y-2=1*(x-3)=x-3y=x-1x-y-1=0(2)直线L与圆C相切,圆心为原点,由圆心至直线L的距离R=|0-0-1/√(1^2+1^2)=√2/2R^2=1/2圆C方程为x

设直线为x+y+c=0则原点到直线的距离为|c|/√（1^2+1^2）=√2c=±2直线为x+y±2=0

(1)设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)由e=√3/3,得a=√3c,b=√2c设l：y=x-c,即x-y-c=0∴c/√2=√2/2,c=1

因为直线斜率为1,所以可设直线方程为x-y+C=0,由已知得|0-0+C|/√2=√2,解得C=-2或C=2,因此直线方程为x-y-2=0或x-y+2=0.

斜率为1/2,直线方程为y=x/2OA=√10A点坐标是(2√2,√2)e=√3/2a=2b8/4b^2+2/b^2=1b^2=4a^2=16:x^2/16+y^2/4=1a=4,b=2

设过原点与圆(x-2)^2+y^2=1相切的直线为y=kx；则：(x-2)^2+(kx)^2=1整理得：(k^2+1)x^2-4x+3=0∵直线与圆相切,∴△=0,即：(-4)^2-4*3(k^2+1

设该直线为y=kx-1(∵y+1=kx),与y=-x²/2联立得：kx-1=-x²/2,得：x²+2kx-2=0两根x1,x2为两交点横坐标,根据韦达定理有x1+x2=-

过坐标原点与圆x^2+(y-2)^2=1相切的直线为:y=kx圆心坐标C(0,2),半径=1；切点P,CP⊥OP于P,CP=1:OP²=OC²-CP²=2²-1

过坐标原点与圆x^2+(y-2)^2=1相切的直线为:y=kx圆心坐标C(0,2),半径=1；切点P,CP⊥OP于P,CP=1:OP²=OC²-CP²=2²-1

k=1L:x-y+b=0O(0,0)|0-0+b|/√2=√2/2b=±1x-y±1=0

（1）、根据已知可得y=-x+b（2）、而原点到直线距离可得到：垂直于原函数的直线斜率为1且过原点,所以交点坐标为：x=根号2*sin45°=1；y=根号2*cos45°=1；或者x=-根号2*sin

作图知,曲线为单位圆在x轴上方的部分设直线的斜率为k,直线l与圆有两个交点时,-√2/2

由直线L斜率为1/2,且与C相交A,B,|AB|=2√10可知A,B的坐标分别为（2√2,√2）和（-2√2,-√2）,均在椭圆上故8/a^2+2/b^2=1又离心率e=c/a=（√（a^2-b^2）

（I）设椭圆的方程：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)∵椭圆的一个顶点为抛物线x2=4y的焦点,∴b=1∵椭圆的离心率为22,∴e=ca=22,∴a2-1a2=12,∴a2=2∴椭圆的方程为：x22

(1)证明：L方程为：y=kx-2k即kx-y-2k=0原点到直线距离为|(0-0-2k)/√(k^2+1)|

斜率为0,那么y＝a,又距原点2,有y＝±2再问：斜率为1呢再答：为1的话有y＝x＋a，距原点为1，那么与y轴交点在(0,√2），所以y＝x＋√2再答：对了，√2前要加正负号