直线外有两点a,b到l的距离分别为4和12

作A的对称点A',连接A’B∵AP=A'P∴PA+PB=A'P过A点作BC⊥AD∵AB=12,BD=5-3=2∴AD=√（12²-2²）=√140过A’点作A'C⊥BC∴A'C=A

若L平行于ABAB的方程为√3x-y-√3=0│c┼√3│／2=1c=2-√3或-2-√3直线L的方程√3x-y-2-√3=0或√3x-y+2-√3=0若L过AB中点Cc（2,√3）设L：y-√3=k

1.做A点对于直线L的对称点A",连结A"与B,设与直线的交点为C.C点就是所要找的点P．再问：第2.3题呢再答：2．用解析几何的知识，设A、B的坐标分别为啊A（0,3）、B（x,8)根据AB=13，

A‘也就是下面的是A在l下对称点,C就是P（就画这样吧） PC+CB就是最小值.

（1）作A点关于直线l的对称点A′；连接A′B交直线l于点P，点P就是所选择的位置；（2）过B作BE⊥AA′于E．∵点A和点B到l的距离分别为2cm和7cm，∴AE=5cm，在直角△AEB中：BE=A

作A点关于L对称的的点A1,连接A1B交L于一点P,则PA+PB所得的值最小,即PA+PB=A1B=根号下9²+12²=15

这种类型的题可利用物理上的镜面对称原理,先作AB中任一点关于L的对称点,如作A的对称点A',再连接A'B,则与L相交的点即为所求.再问：这个我知道，证明呢，不要那个什么点P的，还有我做A垂直L于点Q再

两种情况,共四条符合题意的直线情况①：l和AB平行设l：3x-4y+c=0（斜率为3/4）AB：y=(3/4)x即3x-4y=0所以|c-0|———=3√3²+4²c=±15所以l

两种情况,共四条符合题意的直线情况①：l和AB平行设l：3x-4y+c=0（斜率为3/4）AB：y=(3/4)x即3x-4y=0所以|c-0|———=3√3²+4²c=±10所以l

y=kxkx-y=0A,B两点到直线l的距离相等,|2k-3|/根号(k^2+1)=|-4k-8|/根号(k^2+1)|2k-3|=|4k+8|2k-3=4k+8或2k-3=-4k-8k=11/2,k

结合图形可知选项D正确；故选D

设L直线方程为y-kx=0A、B两点到L的距离分别为：|3-2k|/√(1+k^2)=|8+4k|/√(1+k^2)得：|3-2k|=|8+4k|解得：k=-5/6或-11/2所以L的方程为:y=(-

设直线L的方程为y=kx+b当x=1时,y=0,有0=k+b所以b=-k方程为y=kx-kkx-y-k=0点A到直线距离=（-2k+1-k）绝对值/（k平方+1）=（-3k+1）绝对值/（k平方+1）

过l做B对称点,连接AB交l于CCB=CB‘两点之间三角形两边只差小于第三边,所以别的点小再问：有点看不懂，可以再详细一点么

做a关于l的对称点a1,连a1,b交l于p点即p为所求点

作B关于L的对称点B'连A、B'交l与P,补充成上图的图形∴AB'²=AA'²+A'B'²  &nbs

当直线斜率不存在时x=2kAB=(4-0)/(3-1)=2直线l斜率k=-1/2设直线方程为y=(-1/2)x+b即x+2y-2b=0点A到直线的距离d=|1-2b|/√5=1解得b=(1±√5)/2

到点A(1,0)距离等于1的直线是,以A(1,0)为圆心,1为半径的圆的切线同理到点B(3,2)距离等于1的直线是,以B(3,2)为圆心,1为半径的圆的切线两点A(1,0)、B(3,2)到直线l的距离

当l与直线y=-x+3平行时，A、B两点到直线l的距离均为1，此时满足条件的直线l有两条；当l与直线y=-x+3相交时，A、B两点到直线l的距离均为1，此时满足条件的直线l有两条．故答案为4．

直线l过原点,可设直线的方程为：y=kx又因为A,B两点到直线L的距离相等,说明直线l与直线AB平行,故斜率相等,则有：k=（8-3）/(-4-2)=-5/6,所以直线的方程为：y=-5/6x.