矩阵A=的等价标准型为-搜答案-智慧作业帮

下面的说明比较详细了,哪一步不明白?再问：就是转换的过程，求详细步骤再答：过程不是有了?你要什么"过程"?再问：它的过程不够详细，能不能把第二部转化成数字给我看一下，比如利用a11=1，怎么把其他元素

你这是用行变换化成了行最简形若继续化等价标准形,必须用列变换c3+c1+c2c5-4c1-3c2+3c4

20-1312-24013-1r2-2r3,r1-2r20015-910-86013-1r1*(1/15)001-3/510-86013-1c3+8c1,c4-6c1001-3/51000013-1用

再答：希望采纳。

因为A,B同阶,所以它们的标准形为Er(A)000和Er(B)000所以当且仅当秩相等时,它们有相同的标准型.注意,这里不需要A,B等价

矩阵的标准形是左上角为单位矩阵,其余子块为0的分块矩阵Er000再问：谢谢，一语点醒梦中人再答：^_^

如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到那么矩阵A与B是等价的经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型.

等价标准形:左上角为单位矩阵其余全是零行列变换都可用非零行数即矩阵的秩但若只求矩阵的秩仅用初等行变换化为梯矩阵就行了,列变换也可用,但行变换足够非零行数即矩阵的秩

(2)求A的特征值和特征向量特征向量.把特征向量正交化单位化,然后构成正交矩阵,极为所求.这个就自己动手吧.（3）看特特征值的符号判断是不是正定二次型.再问：

行列同时使用应该比较快的.如果你不太熟悉我建议你这样做：第一步：先利用行变换把矩阵变成行最简形第二步：再使用列变换将每一非零行的首非零元所在的行的其余元素化为零第三步：适当的交换各列的位置使其左上角称

用matlab就可以全部解决.

再列变换c3-3c1-2c2再问：c3-3c1-2c2这个c是什么意思啊？再答：c是列第1列的-3倍加到第3列第2列的-2倍加到第3列

等价标准形即左上角是单位矩阵,其余元素都是0的矩阵如100001000010如100001000000

首先必须求最小多项式.一般只要矩阵不特殊都是sI-A初等行列变换变成史密斯标准型,从而通过行列式因子或者直接算出来不变因子组,写成(x-si)^ni形式后,求初等因子组,初等因子组里相同因子方幂最大的

Smith标准型是对角阵,结果里面非对角元的2得改成0这个和普通的初等变换一样,把\lambdaI-A通过多项式的初等变换（注意不能随意做多项式的除法）变到对角形,并且对角元有整除关系就行了

不一定吧,首先得是同形矩阵吧,转置之后一个是m*n,一个是n*m那就不等了,方阵的话还是等价的再问：方阵条件下，A,B等价，那A矩阵与B的转置矩阵是否等价呢再问：再问：请看看第三题吧再答：应该选D吧。

二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2-4x1x2-4x2x3则P=(a1,a2,a3)是正交矩阵作正交线性变换X=PY则二次型f=y1^2+4Y2^2-2y3^2

1224r2-r11200c2-2c11000

-2-1-42-1306-1103001c2-3c5-22-42-13-36-1100001r1+r3,r2-r3-22-4203-36-1000001r1+2r2,r2*(-1)4-4800-33-

设a是A的特征值则a^2-a是A^2-A的特征值因为A^2-A=0所以a^2-a=0所以a=1或a=0即A的特征值只能是1或0.又因为A为实对称矩阵,所以A必可正交对角化即存在正交矩阵T满足T^-1A