等价无穷小加减项替换条件-搜答案-智慧作业帮

加减不能等价替换说的是部分,如果把加减整体一块替换,有时候还是可以的,这个关键要看是不是等价无穷小,也就是说替换的因子和被替换的因子是不是等价无穷小比如说这道题,sinx+cosx能不能用1+x替换,

建议初学者不要用在加减上,学了泰勒公式之后你就明白为什么了当然,一般来说,等价之后加减后不为0都可以再问：我学了泰勒啊，还是不知道为什么啊？能解释一下么，可能我还没看透本质再答：例如,sinx-x~x

还是那个问题,加减法在作替换时要两个式子极限同时存在,一起作替换.1式显然三个式子极限都存在,所以可以.2式则进行了分步求极限,错误.其实,往深了说,本质是因为加减和乘除在运算意义上的地位是不相等的.

两个因式一定要是相乘的关系,加减不可换,因为无穷小与无穷小之和不一定是无穷小

一个式子化为两个分式之可分别后对于这两个分式的分子分母可以使用等价无穷小替换.但是要注意分子和分母必须是独立的可替换项.没有加减运算.如果你还觉得不明白就拿泰勒公式上吧.只要不嫌麻烦怎么都能做出来.查

加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的.用泰勒公式求极限就是基于这种思想.举一个例子让你明白：求当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限.用

变成积的形式!

1、本题看上去,似乎是无穷小/无穷小型不定式.2、事实不然,要分三种情况讨论,要比较m、n谁大谁小,才能确定结果.3、具体解答过程如下：

不可以再计算具体极限数值时,lim[(a+b)/c]=lim(a/c)+lim(b/c)的前提是lim(a/c)和lim(b/c)都必须存在为有限数值对一般情况是不能随意拆开的,也就不能替换比如lim

lim[ln(1+u)/u]=u→0lim[ln(1+u)^(1/u)]=u→0=lne=1

加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的.用泰勒公式求极限就是基于这种思想.举一个例子让你明白：求当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限.用

这个不可以的,只有在完全乘法或除法的情况下,才可以用等价无穷小的替换再问：第二个x/sinx(cosx+x)~sinx/sinx(cosx+x)也不能等价是么？然后最后那道题呢。。如果是x/sinxc

limx^n/x^m=0n>m=1n=m=∞n

http://zhidao.baidu.com/question/304036171.html

加减法在替换的时候一定要两个式子极限都存在才可以,所以这个题是可以的,前面的极限是0,后面也是0,所以加起来是0

标准就是相除后取极限等于1比如x→0时,lim(tan2x)/2x=1,所以tan2x等价于2x但lim(tan2x)/3x=2/3,所以tan2x不等价于3x

这不是我做的,我都忘了,我帮你搬运的!在对无穷小比无穷小求极限的过程中,可以把分子或分母中的某个因子用等价无穷小替换,加减时一般不能用等价无穷小替换,加减时候等价无穷小替换的条件是：lima/b中极限

是的,上次就是我说的!

ln(1+x)…………xe^(x)-1…………x[n次根号下（1+x）]-1………………x/ntanx…………xarcsinx…………x1-cosx…………x²/2

等价无穷小替换求极限加减时候直接忽略,不用换；