作业帮若一个四位数的各位数字的和与这个四位数相加等于2017
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 04:57:27
1982.再问：谢谢你的回答！但是过程呢？再答：设这个四位数为abcd则（1000a+100b+10c+d）+（a+b+c+d）=2002a只能等于1，b只能等于9，c只能为8，d是自己试出来的，完毕
这个数是1000
千位必是1,3个1位和最大是27,1abc+a+b+c,如果b是8,那么1899+27
由于这个四位数各位数字的最大和是36,最小和是1,而各位数字的的和与这个四位数相加又等于1995,所以这个四位数肯定介于1959和1994之间.可以肯定,这个四位数的千位是1,百位是9.设它的十位是x
设这个四位数是abcd各数位之和为：a+b+c+d这个四位数：1000a+100b+10c+d合起来是：1001a+101b+11c+2d可知a只能是1b=9则c=8,d=2这个数是：1982
首先一定是19XX,试下197X相加已经是奇数,继续猜测,1974对了就是1974
除以9的余数最大是8也就是这个四位数各位平方和最大是8,所以4个位置上没有超过3的数字最大是2,除以9的余数就是各位置数字和除以9的余数,所以各位数字和等于各位数字平方和,每个数字都小于或等于它的平方
2000、1982没个给力的再问：求过程再答：嗯首先2000，不解释1982：千位为仅能为1、2（已讨论），百位仅能为9，十位为8、7（舍）个位为2不知是否满意
设四位数各位为a,b,c,da+b+c+d+1000a+100b+10c+d=20021001a+101b+11c+2d=2002a=1或2a=2时b=0,c=0,d=0为2000a=1时101b+1
四个位数加和为35,只能为三个9、一个8所以最大数为9998最小数为8999
1981+1+9+8+1=2000
1107=123*(7+1+1)
20011983
设这个四位数为.abcd，依题意得，1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=1999，即1001a+101b+11C+2d=1999．（1）显然a=1，否则，1001a＞2000，得101b
设原四位数的后三位为x,则原数为7000+x,新数为10x+7,根据已知可得7000+x+10x+7=14498,11x=7491,x=681,所以,原四位数是7681.
因为是四位数,和是1972所以这个四位数的千位上一定是1,因为它不能是0,也不能大于1.所以这个数就是1xxx.剩下三个数,即使是1972,9+7+2=18,18+1=19.所以百位上的数只能是9,因
设四位数“北京奥运”为.abcd=1000a+100b+10c+d，∵四位数“北京奥运”与它的各位数字的和为2008，∴1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=1001a+101b+11c+