计算: 2x−1−1−3x1−x= ________

方程两边乘以（x-1），得5-（3-x）=2（x-1），整理得5-3+x=2x-2，解得x=4．检验得x=4是原方程的解．故选A．

∵x1＜x2，∴2x1＝1−k，2x2＝1+k，又∵x3＜x4，∴2x3＝1−k2k+1，2x4＝1+k2k+1，∴2x2−x1＝1+k1−k，2x4−x3＝3k+1k+1；∴2(x4−x3)+(x2

根据题意：1−x1+x＞0∴-1＜x＜1其定义域为：（-1，1）关于原点对称．又f（-x）=lg1+x1−x=-lg1−x1+x=-f（x）∴f（x）是奇函数∴f（-a）=-f（a）=-b故答案为：-

（I）证明：左边=f（x1）+f（x2）=log21+x11-x1+log21+x21-x2=log2(1+x11-x1•1+x21-x2)=log21+x1+x2+x1x21-x1-x2+x1x2．

（1）证明：∵f(x)＝lg1−x1+x，∴f(x)+f(y)＝lg1−x1+x+lg1−y1+y＝lg(1−x)(1−y)(1+x)(1+y)=lg1+xy−(x+y)1+xy+(x+y)＝lg1−

令g（x）=x2ln（1+x1−x），x∈[-12，12]，则g（-x）=x2ln（1−x1+x）=-g（x），即g（x）为奇函数，∴g（x）max+g（x）min=0，∵3+x2ln（1+x1−x）

原积分=∫(1,0)（x+1)dx+∫(2,1)(1/2x^2)dx=(1/2*x^2+x)(1,0)+(1/6*x^3)(2,1)=(1/2+1/2)+(1/6*8-1/6*1)=13/6PS:这个

∵f（x）=2x1−x，∴f（ax）=2ax1−x，设x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=2ax11−x1-2ax21−x2=2a(x1−x2)(1−x1)(1−x2)∵x1-x2＜0，a＜0，∴2

（1）f(−x)＝log21+(−x)1−(−x)＝log21−x1+x＝log2(1+x1−x)−1＝−log21+x1−x＝−f(x)又x∈（-1，1），所以函数f（x）是奇函数（2）设-1＜x＜

法一：由y＝1−2x1+x得x＝1−yy+2，∴f−1(x)＝1−xx+2，f−1(x+1)＝−xx+3∴g（x）与y＝−xx+3互为反函数，由2＝−xx+3，得g（2）=-2．法二：由y=f-1（x

2x−3＜6−x      ①1−4x≤5x−2      ②，由①得：x＜3，

原式=[x(x−2)x(x−2)+2(x−2)x(x−2)-x(x+1)x(x−2)]•x(x−2)x+4=−(x+4)x(x−2)•x(x−2)x+4=-1．

令t＝1−x1+x得：x＝1−t1+tf(t)＝1−t1+t∴f（x）=1−x1+x故选C

要使等式x1−x＝x1−x成立，必须x≥0且1-x＞0，解得：x≥0且x＜1，即0≤x＜1，故答案为：0≤x＜1．

（Ⅰ）由函数f（x）=loga1+x1−x（其中a＞1），可得1+x1−x＞0，即x+1x−1＜0，即（x+1）（x-1）＜0，解得-1＜x＜1，故函数的定义域为（-1，1）．（Ⅱ）由于函数的定义域关

（I）∵1−x1+x＞0解得-1＜x＜1∴定义域是{x|-1＜x＜1}（II）∵f(x)＝log21−x1+x∴f(−x)＝log21+x1−x有f(x)+f(−x)＝log21−x1+x+log21

令t=1+x1−x＞0，求得-1＜x＜1，故函数的定义域为（-1，1），y=lnt，故本题即求函数t在定义域内的增区间．由于t=-x+1x−1=-x−1+2x−1=-1-2x−1 在区间（-

（1）证明：∵1+x1−x＞0，∴x∈（-1，1）函数的定义域为（-1，1）关于原点对称，…（2分）又∵f（-x）+f（x）=log31−x1+x+log31+x1−x=log31=0∴f（-x（=-

（I）证明：∵f（x）=lg1+x1−x∴f（a）+f（b）=lg1+a1−a+lg1+b1−b=lg(1+a1−a×1+b1−b)=lg1+a+b+ab1−a−b+abf（a+b1+ab）=lg1+

方程两边都乘（1+3x）（1-3x），得：（1-3x）2-（1+3x）2=12，解得x=-1．检验：当x=-1时，（1+3x）（1-3x）≠0∴x=-1是原方程的解．