设首项为正数的等比数列 {an}的前n项和为80,前2n项和为6560

A=a1(1-q^n)/(1-q)=80,B=a1(1-q^(2n))/(1-q)=6560,B/A=1+q^n=82,则q^n=81,故q>1或q1时,最大项为an=54,即a1*q^(n-1)=5

an=a1*q^(n-1)a(n+1)=a1*q^n√an=√a1*√q^(n-1)（根号下q的（n-1）次方）√a(n+1)=√a1*√q^n（根号下q的n次方）√an/√a(n+1)=√q(q为a

正数项等比数列an/an-1=q,q>0根号an/根号an-1=根号q,所以{根号an}仍是等比数列.

是原数列是a1a1qa1q^2a1q^3a1q^4.根号an根号a1(根号a1)*(根号q)(根号a1)*q(根号a1)*(根号q)*q.任意相邻两项比值为是根号q因为原来q是等比数列公比,根号q不会

是{an}是各项均为正数的等比数列q大于0{根号an}是以根号a1为首项根号q为公比的等比数列

是

.{An}为正数等比数列.那么等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）将两边同时开方等式仍然相等.An^1/2=（A1^1/2）×[q^（n－1）]^1/2即

a1a2a3=5⇒a23=5；a7a8a9=10⇒a83=10，a52=a2a8⇒a65＝a32a38＝50⇒a4a5a6＝a35＝52，故选A．

在等比数列中有a5a6=a4a7=a3a8=a2a9=a1a10所以有log3a1+log3a2+...+log3a10=log3(a5a6*a4a7*a3a8*a2a9*a1a10)=5log3a5

（1）根据题意,设公差为d则a3=a1+2d=2d+1a9=a1+8d=8d+1有(2d+1)^2=8d+1d=1故通项：an=n（2）根据题意,设公比为q则b2=qb3=q^2有q-0.5q^2=0

a(n+1)=√[bn*b(n+1)]2bn=an+an+12bn=√[bn*b(n-1)]+√[bn*b(n+1)]2√bn=√b(n-1)+√b(n+1)所以数列{√bn}为等差数列√b1=√2(

（Ⅰ）∵设{an}是公比为正数的等比数列∴设其公比为q，q＞0∵a3=a2+4，a1=2∴2×q2=2×q+4解得q=2或q=-1∵q＞0∴q=2∴{an}的通项公式为an=2×2n-1=2n（Ⅱ）∵

因为等比数列的公比q=2，则由a2a12=16，得a22q10＝16，即210a22＝16，解得a22＝126，因为等比数列{an}的各项都是正数，所以a2＝18．则a9＝a2q7＝18×27＝16．

∵a2*a4=4∴a3=2.q=1/2.an=2^(4-n)2^(9-3n)>1/9.9-3n>=-3n

（1）假设存在正然数i、k、m,使得ai+ai+m=2ai+kai＞0,an为等比数列,∴1+q^m=2q^k0＜q＜0.5而1+q^m＞1＞2q＞2q^k∴假设不成立,an中不存在三项成等差数列.（

a1(q+q^3)=4a1(1+q+q^2)=14两式相除：(q+q^3)/(1+q+q^2)=2/7求得qan+an+1+an+2=（a1+a2+a3）*q^(n-1)>1/9关键是求q说实在的,我

因为6Sn=(an+1)(an+2)（1）所以6Sn-1=(an-1+1)(an-1+2)（2）（1）-（2）则an-an-1=3所以an是等差数列因为6Sn=(an+1)(an+2)可知S1＝a1=

∵{a[n]}是各项为正数的等比数列∴a[n+1]/a[n]=q∵两边取对数有：log(a[n+1]/a[n])=logq∴loga[n+1]-loga[n]=logq∵{a[n]}的公比q是常数∴l

^代表什么的几次方a1=1,设等比为q且q〉0,则a1+a1*q+a1*q^2=14即a1*（1+q+q^2）=14将a1代入得q^2+q-6=0解得q=-3（舍去）q=2通过验证an=2*2^n-1

（Ⅰ）设数列an的公比为q，则a2＝a1q＝2a4＝a1q3＝12…（2分）解得q＝12，a1＝4（负值舍去）．…（4分）所以an＝a1qn−1＝4•(12)n−1＝2−n+3．…（6分）（Ⅱ）因为a