证明u=f(x,y)满足方程且有连续三阶导那么偏导也满足方程

(1)puty=1f(x)=f(x)f(1)=>f(1)=1(2)fory>xandx,y∈(0,+∞)theny=kxwherek>1f(y)=f(kx)=f(k)f(x)f是减函数(3)for|x

证明：因为f(z)解析,所以f'(z)=du/dx+idv/dx且du/dx和dv/dx不同时为0由隐函数求导法曲线u(x,y)=c1的斜率k1=-(du/dx)/(du/dy)同理导法曲线u(x,y

cx-az看成u,cy-bz看成v,对Φ(u,v)=0分别对x,y求偏导,自然得到结果,你要是不会对隐函数求导或者不会对函数求偏导,就要去看书补充基础知识,只满足于得到具体某一题的答案对你没有好处抽象

做变化x=rcost,y=rsintdf/dx=(1/cost)df/dr-[1/(rsint)]df/dtdf/dy=(1/sint)df/dr-[1/(rcost)]df/dtx(df/dx)+y

你让我情何以堪,微积分没学会遇到偏导数和隐函数的题?对方程两边取对数,化简后成了lnx+f（y）=y然后求导（这里其实用了偏导和隐函数求导.）y‘=1/x+f’（y）再问：隐函数刚学就有这题了，谢了能

x=rcosθ,y=rsinθσx/σr=cosθ,σy/σr=sinθσf/σr=(σf/σx)(σx/σr)+(σf/σy)(σy/σr).=(σf/σx)cosθ+(σf/σy)sinθ.=[(

证明f(x)在R上连续,即要证明对于任意x0,极限lim[f(x0+Δx)(Δx→0)存在且等于f(x0).因为f(x)在x=0处连续,所以limf(x)(x→0)=f(0)又因为f(x+y)=f(x

这是抽象函数,一般的处理方法是特殊指法,代值计算.要证偶函数,需从定义出发,最终得出结论：f(x)=f(-x),因不大好证,可通过变形,证出：f(x)-f(-x)=0,或f(x)+f(-x)=2f(x

由任意x．y€R,总有f（x）＋f（y）＝f（x＋y）令x=y=0则f（0）+f（0)=f(0+0)即f（0）=0再令y=-x则得f（x）+f（-x）=f（x+（-x））=f（0）=0即f

(u+v)=f(u)f(v),此类函数一般为指数函数模型,y=a^x,g(uv)=g(u)+g(v),此类函数一般为对数函数模型,y=loga*x.由此解得f(x)=9^x,g(x)=log9*x.所

用微分.再问：能不能用复合函数求导解下再答：用的就是复合函数求导方法。函数t=f(y/z,z/x)是由t=f(v,u)和v=y/z、u=z/x三个函数复合而成的。解答过程省略了：df(v,u)=0;f

用公式法∂z/∂x=-Fx/Fz计算的话得:Fx=cΦ1Fy=cΦ2Fz=Φ1（-a）+Φ2（-b）你:Fx和Fy求错了.

xe^f(u)=e^yx=e^[y-f(u)]1=e^[y-f(u)][y'-f'(u)u']y'=e^[f(u)-y]+f'(u)u'y''={e^[f(u)-y]+f'(u)u'}=e^[f(u)

设u=cx-az,v=cy-bz.方程t（cx-az,cy-bz）=0两边对x求偏导数,得ðf/ðu*(c-aðz/ðx)-bðf/ðv*&

f(0+0)=f(0)*f(0),则f(0)=0或1,当f(0)=0时,f(x)==0；f(0)=1,则x趋于0时,极限(f(x)-1)/x存在=f'(0),在任一点x0处,当a趋于0时,极限[f(x

f(0)*f(0)=f(0)所以f(0)=1或者0,因为f(x)恒不为0,所以f(0)=1.并且对任意的x,f(x)=f(x/2)*f(x/2)=[f(x/2)]^2>0显然成立.对任意的x&g