过点A(3,-1)且被A点平分的双曲线x平分 4-y平方=1的弦所在直线的方程

1,设A(x,y),则由P是AB中点得B(6-x,-y)将A、B坐标分别代入直线l1、l2方程得2x-y-2=0,6-x-y+3=0联立解得x=11/3,y=16/3.即A(11/3,16/3)由两点

直线经过点M(3,1),则设所求的直线方程为:y+1=k(x-3),即y=kx-3k-1解下方程组:y=kx-3k-1.(1)x^2/4-y^2=1.(2)即可得弦与双曲线的交点坐标:x^2/4-(k

设A（x，y），则由P是AB中点得B（6-x，-y）将A、B坐标分别代入直线l1、l2方程得2x-y-2=0，6-x-y+3=0；联立解得113，y=163．即A（113，163）由两点式方程得直线l

上面的答题方法不错,但都漏掉另一个方面.过A点与M;N点距离相等的直线有两条,一条是MN的垂直平分线；另一条是过A点平行于MN的直线.由坐标可看出,MN垂直平分线不可能过A点,也可验证.所以只有MN的

1-(根号3-1)=2-根号3

（1）依题意可设A（m，n）、B（2-m，2-n），则m−n+3＝02(2−m)+(2−n)−6＝0，即m−n＝−32m+n＝0，解得m=-1，n=2．即A（-1，2），又l过点P（1，1），用两点式

（x+5）+（x-3）=r把点带进去求r就行了.

平分.容易知道PA=PB,OA=OB,PO=PO则三角形PAO全等于三角形PBO.是故,角APO=角BPO.

点差法.设M（x1,y1）,N（x2,y2）,代入得x1^2-4y1^2=4,x2^2-4y2^2=4,相减得(x2+x1)(x2-x1)-4(y2+y1)(y2-y1)=0,因为A（3,-1）是MN

（由于双曲线图象关于x轴对称，且M不在x轴上，所以所求直线不平行于y轴，即斜率为实数）设所求直线斜率为a，与双曲线两交点坐标为（3+t，-1+at）和（3-t，-1-at）．坐标代入双曲线方程，得：(

把三角形平分的直线是AC边上的中点设AC的中点坐标为DA和C的中点坐标是D（4,4）有两点式可求BD的直线方程为3X-4Y-2=0

解题思路：本题主要考查了三角形的正弦定理及余弦定理在求解三角形中的应用，直线位置关系在求解直线方程中的应用及利用椭圆的定义求解椭圆方程，属于知识的综合应用解题过程：

x=3再问：有过程吗？再答：双曲线关于X轴对称再答：再问：请问有解题过程吗？详细点的再问：要是只有答案，那我也知道是x=3的，我就是不知道怎么写解题过程再答：再答：不需要计算再答：这里只需要做图即可看

x=3再问：大哥，求过程再问：我知道答案，但不知道过程再答：

第一题:直线经过点M(3,-1),则设所求的直线方程为:y+1=k(x-3),即y=kx-3k-1解下方程组:y=kx-3k-1.(1)x^2/4-y^2=1.(2)即可得弦与双曲线的交点坐标:x^2

设直线方程为y＝k(x-2)+1,设A(x1,y1),B(x2,y2),因为P平分AB,所以P是AB中点,所以x1+x2＝4,y1+y2＝2,因为A,B在椭圆上,所以(x1)^2/16+(y1)^2/

再问：我题目不理解，能不能给我画图给我再问：在吗再答：

x^2/4-y^2=1x^2-4y^2=4若直线斜率不存在则直线垂直x轴,即x=3因为双曲线关于x轴对称则显然此直线和双曲线交点的中点在x轴上,A不在x轴所以直线斜率存在设斜率是k则y+1=k(x-3

利用点差法设弦的端点是A(x1,y1),B(x2,y2)∴x1+x2=6,y1+y2=-2A,B都在双曲线上∴x1²/4-y1²=1--------①x2²/4-y2&#

令3x+2y_1=m,代入M(-1,3),推出m=2,再化成斜截式即可.求线段AB的中点坐标：x=（3-1）÷2=1,y=(-2+6)÷2=2,斜率为（6-（-2））÷（-1-3）=-2,故线段AB的