过点A(3,负1）且被A平分的双曲线x方比4减去y方=1的弦所在的直线的方程是什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 02:16:26

x^2/4-y^2=1
x^2-4y^2=4
若直线斜率不存在
则直线垂直x轴,即x=3
因为双曲线关于x轴对称
则显然此直线和双曲线交点的中点在x轴上,A不在x轴
所以直线斜率存在
设斜率是k
则y+1=k(x-3)
y=kx-(3k+1)
代入x^2-4y^2=4
x^2-4[k^2x^2-2k(2k+1)x+(3k+1)^2]=4
(1-4k^2)x^2+8k(2k+1)x-4(3k+1)^2-4=0
则x1+x2=-8k(2k+1)/(1-4k^2)
中点横坐标是3
所以(x1+x2)/2=3
所以-8k(2k+1)/(1-4k^2)=3*2
(8k^2-4k)/(4k^2-1)=3
8k^2-4k=12k^2-3
4k^2+4k-3=0
(2k-1)(k+3)=0
k=1/2,k=-3
所以
x-2y-5=0
3x+y-8=0

过点A(3,负1）且被A平分的双曲线x方比4减去y方=1的弦所在的直线的方程是什么已知双曲线x²-4y²=4.求过点A（3,-1）且被A平分的弦MN所在的直线方程谢 1过点A(3,-1)且被该点平分的双曲线x^2/4-y^2=1的弦所在直线的方程是求过点M（3,0）且被点M平分的双曲线x²/4-y²=1的弦所在直线的方程? 过点M(3,-1),且被点M平分的双曲线x²/4-y²=1的弦所在直线方程求过点m(3,0)且被点m平分的双曲线x²╱4－y²＝1的弦所在直线的方程求过点M(3,1)且被点M平分的双曲线4分之x平方减y平方等于1的弦所在直线方程已知双曲线的方程为x方－y方/3=1,过双曲线的右焦点且斜率为k的直线交双曲线于A,B两点,且OA⊥OB,求k 关于椭圆方程题在椭圆x方+4y方=16中,求通过点m(2,1)且被这一点平分的弦所在的直线方程「要过程」 (1/2)过双曲线X平方比a方减y方比b方等于1(a、b都大于0)的右顶点A作斜率为负1的直线该直线与双曲线两渐... 过点A（6,1）做双曲线x∧2-4y∧2＝16的弦,此弦被A点平分,求该弦所在直线方程已知双曲线的方程为x方－y方/3=1,过双曲线的右焦点且斜率为k的直线交双曲线于