过点A(6,1)做双曲线x∧2-4y∧2=16的弦,此弦被A点平分,求该弦所在直线方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 23:43:08
过点A(6,1)做双曲线x∧2-4y∧2=16的弦,此弦被A点平分,求该弦所在直线方程
设该直线的斜率为 k ,与双曲线交于B(x1,y1),C(x2,y2)两点,则A为BC的中点
(x1+x2)/2=6,(y1+y2)/2=1,
x1+x2=12,+y2=2
k=(y2-y1)/(x2-x1),
B,C在双曲线上:
x1^2-4y1^2=16
x2^2-4y2^2=16
上面两式相减:
(x2^2-x1^2)-4(y2^2-y1^2)=0
(x2-x1)(x2+x1)-4(y2-y1)(y2+y1)=0
12(x2-x1)-8(y2-y1)=0
k=(y2-y1)/(x2-x1)=3/2
故所求直线方程为:y=(3/2)(x-6)+1
(x1+x2)/2=6,(y1+y2)/2=1,
x1+x2=12,+y2=2
k=(y2-y1)/(x2-x1),
B,C在双曲线上:
x1^2-4y1^2=16
x2^2-4y2^2=16
上面两式相减:
(x2^2-x1^2)-4(y2^2-y1^2)=0
(x2-x1)(x2+x1)-4(y2-y1)(y2+y1)=0
12(x2-x1)-8(y2-y1)=0
k=(y2-y1)/(x2-x1)=3/2
故所求直线方程为:y=(3/2)(x-6)+1
过点A(6,1)做双曲线x∧2-4y∧2=16的弦,此弦被A点平分,求该弦所在直线方程
1过点A(3,-1)且被该点平分的双曲线x^2/4-y^2=1的弦所在直线的方程是
已知双曲线x²-4y²=4.求过点A(3,-1)且被A平分的弦MN所在的直线方程 谢
已知抛物线方程y平方=8x,求过点A(1,1)被该点平分的抛物线的弦所在直线方程
求过点m(3,0)且被点m平分的双曲线x²╱4-y²=1的弦所在直线的方程
求过点M(3,0)且被点M平分的双曲线x²/4-y²=1的弦所在直线的方程?
求过点M(3,1)且被点M平分的双曲线4分之x平方减y平方等于1的弦所在直线方程
过点M(3.-1)作直线L交双曲线25分之X的平方减9分之Y的平方=1于A.B两点.若弦恰AB被点M平分.求此弦所在直线
已知椭圆(X^2)/16+(Y^2)/4=1 过点p(2,1)作一弦,使弦之p点被平分,求此弦所在直线的方程
过点A(3,负1)且被A平分的双曲线x方比4减去y方=1的弦所在的直线的方程是什么
点p(3,1)平分双曲线x^2-4y^2=4的一条弦,则该弦所在直线的方程是?
过点M(3,-1),且被点M平分的双曲线x²/4-y²=1的弦所在直线方程