过点P(2,1)的直线l与椭圆x² 2+y²＝1相交,求l被椭圆所截得的弦的中点

解题思路：本题主要考查直线与椭圆的位置关系以及四点共圆的问题。解题过程：

a^2=1,b^2=2,c=1F1(0,1)PQ:y=kx+1y^2/2+x^2=12x^2+y^2-2=02x^2+(kx+1)^2-2=0(2+k^2)x^2+2kx-1=0xP+xQ=-2k/(

1、设P、Ql:y=kx+1--->(2+k^2)x^2+2kx-1=0因为l‘垂直平分PQ所以M到P、Q距离相等m=1-(k^2+1)/(k^2+2)所以m∈(0,1/2]2、S=1/2*2(1+k

直线L：y=k(x-2)+1;椭圆：X^2/2+Y^2=1,交点A（x1,y1),(x2,y2),中点（x0,y0);L代入椭圆方程：(2k^2+1)x^2+4k(1-2k)x+8k(k-1)=0;韦

设直线L的方程为y=kx-2k+1,其与椭圆的交点为A(x1,y1)、B(x2,y2),设AB的中点坐标为(X,Y),则X=(x1+x2)/2,Y=(y1+y2)/2,把直线L方程代入椭圆方程并整理得

a²=4,b²=2；c²=a²-b²=2；∴F1（-√2,0）如果直线l不存在斜率,那么l方程为：x=-√2,A,B坐标分别为:(-√2,1),（-√

设y=kx+2设交点（x1,y1）（x2,y2）则x1x2+y1y2=3联立y=kx+2x^2/4+y^2=1消元得一关于x的一元二次方程用韦达定理的x1x2.x1+x2用y=kx+2可得y1y2用x

设A（x1,y1）,B（x2,y2）,Q（x,y）,由AP=-λPB可得：（1-x1,3-y1）=-λ（x2-1,y2-3）,即x1-λx2=1-λ⑤y1-λy2=3(1-λ)⑥

∵直线m过点M（-2,0）∴设直线m：y=k1(x+2),联立方程得：（1+2k²1)x²+8k²1x+8k²1-2=0由韦德定理：x1+x2=-8k²

代入x`2+4y`2=16,整理得\x0d(1+4k^2)x^2+8k(1-k)x+4(1-k)^2-16=0,\x0d设P(x1,y1),Q(x2,y2),则\x0dx1+x2=8k(k-1)/(1

因为与直线l：x+y—5＝0平行,则直线的斜率k=-1因为过点P（-2,1）则y-1=-1(x+2)y=-x-1

解,设P（x1.y1)Q(x2.y2)直线为y-1=k(x-1)因为他们在椭圆上所以有X1^2/16+y1^2/4=1X2^2/16+y2^2/4=1两式相减,得(x1^2-x2^2)+4(y1^2-

∵点H在椭圆x29+y24＝1上，∴H（3cosθ，2sinθ），∵过椭圆x29+y24＝1上一点H（3cosθ，2sinθ）作圆x2+y2=2的两条切线，点A，B为切点，∴直线AB的方程为：（3co

已知直线L交椭圆x^/20+y^/16=1于M,N两点,B(0,4)是椭圆的一个顶点 若三角形BMN的重心恰与椭圆的右焦点重合,求直线L的方程如图：x^/20+y^/16=1--->右

(1)与l平行的直线方程3x+2y+C=0过P(2,-1)代入6-2+C=0C=4∴直线方程3x+2y+4=0（2）过点P且与l垂直的直线方程2x-3y+C=0过P(2,-1)代入4+3+C=0C=-

点差法的具体步骤：S1设弦的两端点坐标S2两式相减,S3中点代换和的式子,S4两边同除以(x1-x2)获取斜率公式S5点斜式求出方程：设A(x1,y1),B(x2,y2)x1²/4+y1&#

⑴因为中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为1/2设椭圆方程为x²／a²＋y²／b²＝1.①所以e=c／a=½即a²＝4c²

直线斜率不存在时,l:x=2与3x^2+4y^2=12只有1个交点,不和题意l有斜率时,令斜率为kl:y=k(x-2)+1y=k(x-2)+1与3x^2+4y^2=12联立方程组消去y:3x²

直线交Y轴于点P,Q两点,你画个出来给我看看.除非是分别交X,Y轴于P,Q点.这题很常见的,你随便找本同步参考资料上就有的.自己做也很简单,就是在电脑上打出来不太方便.

设直线L：y-2=k(x-0),y=kx+2代入方程并化简(x+1)²+4(kx+2)²=4,(1+4k²)x²+(x+16k)x+13=0令△=0得,3k&s