过点P(2,1)的直线L与椭圆X^2/2+Y^2=1相交,求L被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 10:14:19
过点P(2,1)的直线L与椭圆X^2/2+Y^2=1相交,求L被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程.
直线L:y=k(x-2)+1;椭圆:X^2/2+Y^2=1,交点A(x1,y1),(x2,y2),中点(x0,y0);
L代入椭圆方程:(2k^2+1)x^2+4k(1-2k)x+8k(k-1)=0;
韦达定理:2x0=x1+x2=4k(2k-1)/(2k^2+1),2y0=yi+y2=2(1-2k)/(2k^2+1);两式相除:k=-1/2*x0/y0,代入2式化简即得中点方程:(y-1/2)^2/(3/4)+(x-1)^2/(3/2)=1,为一个平移后的椭圆.
P点是在给定椭圆的准线上的,应该有其他简便方法.
L代入椭圆方程:(2k^2+1)x^2+4k(1-2k)x+8k(k-1)=0;
韦达定理:2x0=x1+x2=4k(2k-1)/(2k^2+1),2y0=yi+y2=2(1-2k)/(2k^2+1);两式相除:k=-1/2*x0/y0,代入2式化简即得中点方程:(y-1/2)^2/(3/4)+(x-1)^2/(3/2)=1,为一个平移后的椭圆.
P点是在给定椭圆的准线上的,应该有其他简便方法.
过点P(2,1)的直线L与椭圆X^2/2+Y^2=1相交,求L被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程.
已知椭圆(x^2)/2+y^2=1,过点A(2,1)的直线l与椭圆相交,求l被截得的弦的中点轨迹方程.
用效参法求轨迹方程已知椭圆x^/2+y^=1,过A(2,1)的直线L与椭圆相交,求L被截得的弦的中点的轨迹方程?(尤其是
过点P(2,1)的直线L与椭圆X2/2+Y2=1相交,求L被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程.
已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆
已知过点(-3,-1)的直线L与椭圆:3x^2+4y^2=24相交于P,Q两点,求弦PQ的中点的轨迹
已知椭圆方程y^2/2+x^2=1,直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴相交于M,求
求直线l:y=2x+m被椭圆x²+y²/4=1所截得弦中点M的轨迹方程
已知椭圆x²/2+y²=1,求过椭圆左焦点f引椭圆的割线,求截得弦中点p的轨迹方程
直线与椭圆的关系若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B亮点,求AB的中点的轨迹方程.椭圆mx^2+ny
直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点,已知l的斜率为1,求pq中点轨迹方程
若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B两点,求AB的中点的轨迹方程.