用效参法求轨迹方程已知椭圆x^/2+y^=1,过A（2,1）的直线L与椭圆相交,求L被截得的弦的中点的轨迹方程?（尤其是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 19:09:07

用效参法求轨迹方程
已知椭圆x^/2+y^=1,过A（2,1）的直线L与椭圆相交,求L被截得的弦的中点的轨迹方程?
（尤其是关于消掉K的过程,）

设弦BC,中点P(x,y)
xB+xC=2xP=2x
yB+yC=2y
k(BC)=(yB-yC)/(xB-xC)=(yP-yA)/(xP-xA)=(y-1)/(x-2)
x^/2+y^=1
x^2+2y^2=2
(xB)^2+2(yB)^2=2.(1)
(xC)^2+2(yC)^2=2.(2)
(1)-(2):
(xB+xC)*(xB-xC)+2(yB+yC)*(yB-yC)=0
(xB+xC)+2(yB+yC)*(yB-yC)/(xB-xC)=0
2x+2*2y*(y-1)/(x-2)=0
x*(x-2)+2y*(y-1)=0
(x-1)^2+2(y-0.5)^2=1.5
弦的中点的轨迹方程椭圆:(x-1)^2/1.5+(y-0.5)^2/0.75=1

用效参法求轨迹方程已知椭圆x^/2+y^=1,过A（2,1）的直线L与椭圆相交,求L被截得的弦的中点的轨迹方程?（尤其是已知椭圆(x^2)/2+y^2=1,过点A（2,1）的直线l与椭圆相交,求l被截得的弦的中点轨迹方程. 过点P（2,1）的直线L与椭圆X^2/2+Y^2=1相交,求L被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程. 过点P（2,1）的直线L与椭圆X2/2+Y2=1相交,求L被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程. 若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B两点,求AB的中点的轨迹方程. 直线与椭圆的关系若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B亮点,求AB的中点的轨迹方程.椭圆mx^2+ny 求直线l：y=2x+m被椭圆x²+y²/4=1所截得弦中点M的轨迹方程已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆已知椭圆些x^2/2+y^2=1过点A(2,1)的直线与椭圆交点M、N,求弦MN中点轨迹方程已知直线l:x－y+m=0,椭圆C:x²/3+y²=1求直线l被椭圆c截得的弦mn中点的轨迹方程已知椭圆x^2/2+y^2=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程已知椭圆x/2+y=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程.