重特征值-搜答案-智慧作业帮

你把题目的意思弄混了……红线部分的意思是λ²+(3-a)λ-(3a+20)=0的判别式(3-a)²+4(3a+20)=a²+6a+89=(a+3)²+80是一定

因为r(A)=1,所以AX=0的基础解系含3-1=2个向量所以A的属于特征值0的线性无关的特征向量有2个所以0至少是A的2重特征值由于A的全部特征值的和等于A的迹a11+a22+a33所以A的另一个特

设该矩阵为A,比如t为特征值,K重特征值的定义是什么,就是该矩阵的特征多项式含有根t的重数为K.设t为K重特征值,设t对应的线性无关的特征向量个数为m,那么以这m个向量延拓成为线性空间的一组基,那么可

你的结论不对应该是:若特征多项式有m重根λ,则属于特征值λ的线性无关的特征向量不超过m个.(即几何重数不超过代数重数)参考证明:

除了老师发那个图片,还能有些快速验证特征值的方法：1.特征值之和=对角线元素之和（迹）；2.特征值之积=行列式；3.一般来说,对于n*n矩阵,有n个特征值.特征向量,则需要把特征值代入特征方程中,然后

先看看图片中的结论: 设λ0是矩阵A的k重特征值, 则A的属于λ0的线性无关的特征向量至多有k个.所以属于单重特征值λ的线性无关的特征向量的个数至多1个.而(λE-A)X=0有非零

重特征值的意思就是特征多项式的重根.举个例子,有一个三阶矩阵A,400031013它的特征值多项式为(4-λ)(λ²-6λ+8)=(2-λ)(4-λ)²其中λ=4是2重根,我们就说

http://zhidao.baidu.com/question/517758517.html

应该是如果矩阵A可以对角化则其m重特征值必对应m个“线性无关”的特征向量.特征值λ的重数,叫做λ的代数重数,λ对应的“线性无关”的特征向量的个数,叫做λ的几何重数.线性代数中与此相关的定理主要有①对于

是.n阶矩阵有n个特征值,重根按重数计

这题0是n-r吧再问：0是n-r，打错了不过已经知道了^_^

有无穷个非零解.属于2重特征值的线性无关的特征向量最多有2个这里用不到这个信息由于2是特征值,则（A-2E）x=0有非零解,即有无穷多解

就是特征多项式方程det(kE-A)=0中含有x-k1的因子次数为1,k1为A的某个特征值

属于某一个特征值a的特征向量总是有无穷多,若α是A的属于特征值a的特征向量,则kα也是(k≠0)但其中线性无关的特征向量的个数不超过特征值的重数所以,当A的特征值无重根时,n个特征值各对应有一个线性无

实对称矩阵的每个单特征值只有一个对应的特征向量.k重特征值有k个对应的特征向量.故实对称矩阵可以对角化.

你要清楚不同特征根的特征向量线性无关,A的所有特征根共n个,A为n阶矩阵,那么它的特征根共n个(k重根算k个).而A的特征向量为n维向量,可以用n个基表出.若应于特征值λ的线性无关特征向量的个数=k+

结果为2*2*（-1）=-4因为有这个结论,一个矩阵的行列式等于它的各个特征值之积,我刚考完线代,复习了很久呢.

行列式的值=特征值的乘积=-4

是的属于某特征值的特征向量的非零线性组合仍是其特征向量

如果n是矩阵A的阶数,那么0是A的n重特征值,k和重数没有什么关系再问：n为A的阶数，为啥呢，我觉得只有k重是零根，剩下的不一定是零根呢再答：如果A满足多项式f(A)=0，那么A的任何特征值λ都满足f