Sn = 1 1 2 1 3... 1 n 当n足够大时 给定K

（1）证明：数列{根号下Sn}是一个等差数列：（2）求{an}通项公式证明：（1）当n=1时,S1=a1=1,√S1=1当n≥2时,an=(√Sn+√Sn-1)/2=Sn-Sn-1(√Sn+√Sn-1

（1）由[S(n)]^2=a(n)[S(n)-1/2]以及a(n)=S(n)-S(n-1),n≥2得[S(n)]^2=[S(n)-S(n-1)][S(n)-1/2],n≥2整理得2S(n)S(n-1)

(Sn)²=[Sn-S(n-1)](Sn-1/2)(Sn)²=(Sn)²-Sn/2-SnS(n-1)+S(n-1)/2Sn+2SnS(n-1)-S(n-1)=0S(n-1

（1）∵Sn=3Sn-1+2∴Sn+1=3Sn-1+2+1∴Sn+1Sn−1+1＝3…（4分）又∵S1+1=a1+1=3∴数列{Sn+1}是以3为首项，3为公比的等比数列．…（6分）（2）由（1）得∴

Sn+1/(2n+1)-Sn/(2n-1)=1Sn/(2n-1)=S1+n-1→Sn=(S1+n-1)(2n-1)→Sn=n(2n-1)an=4n-31/√an=2/2√(4n-3)>2/(√4n-3

(1)an=sn-s(n-1)就有sn-s(n-1)+2sn*s(n-1)=0两边同除以sn*s(n-1)得1/sn-1/s(n-1)=2{1/sn}是等差数列1/sn=1/s1+(n-1)d=2n-

a2=3a2+3a2=-3/2an=3Snn≥3的时候a（n-1）=3S(n-1)2式相减an-a(n-1)=3an2an=-a(n-1)（n≥3）an除了第一项其余项为a2=-3/2,公比为-1/2

(4^n-1)an=3(4^(n-1))Sn,即（4^n-1)(Sn-S(n-1))=3(4^(n-1))Sn,计算后得Sn=(4^n-1)S(n-1)/(4^(n-1))将S(n-1)类似的展开可得

1.An=2*(-1/2)^(n-1)2.有歧义,两种理解,第一种做法：N是定值,Tn=NSn/2=(N/2)*2(1+(-1/2)^N)/3=N(1+(-1/2)^N)/3第二种理解,N不是定值,可

非常简单啊.intmain(){inti,;doublesum=0;for(i=1;i

a1=S1=20-1=19，an=Sn-Sn-1=-2n+21，n≥2a1时也符合∴an=-2n+21anan+1=（-2n+21）（-2n+19）＜0∴192＜n＜212∵n∈N∴n=10故答案为：

后面的式子用错位相减法,就是用N代替的式子减（N－1）的式子化简就可以得到通项公式了,带入

等于呀,你把后面的算式一道前面来n(n+2)(n+4)+1/6)(n-1)n(n+2)(n+4)=n(n+2)(n+4)[1+1/6(n-1)]=1/6n(n+2)(n+4)(n+5)

把点(Sn,an+1）代入y=2x+1,得到；an+1=2sn+1,再一次赋值,把n赋值为n-1,得到an=2sn-1+1,两个等式做差,得到an+1=3an,由等比数列的定义可知,首项不为零,即可构

题目是不是错了?经化简可得2Sn/Sn-1=1-(Sn-1/Sn),发现Sn/Sn-1无解

让我来详细解答吧：（1）Sn²=an(Sn-1)Sn²=[sn-s(n-1)]*（sn-1)=Sn²-sn*sn(n-1)-sn+sn(n-1)sn-sn(n-1)=-s

an=Sn-S(n-1))n>=2时,Sn^2=(Sn-S(n-1))(Sn-1/2)化简得0=-SnS(n-1)-(1/2)Sn+(1/2)S(n-1).即1/Sn-1/S(n-1)=2所以1/Sn

Sn²=an(Sn-1)Sn²=[sn-s(n-1)]*（sn-1)=Sn²-sn*sn(n-1)-sn+sn(n-1)sn-sn(n-1)=-sn*sn(n-1)两边同

证明如下：