．已知为球面被平面所截得的圆周,则.

设球心为O,则OA=OB=OC.设球心O到面ABC的投影为H,则HA=HB=HC.则H为△ABC的外心,HA=HB=HC=R（R为外接圆半径）AB=9,AC=15,∠BAC=120°,根据余弦定理得：

这个很简单的啊两圆面圆心以及公共弦长的中点四点相连可构成一个矩形,这个没问题撒,（两个截面垂直,然后根据球的性质,球心到圆心的连线垂直圆面）然后圆心距即为矩形的对角线也就没没问题了撒球心到弦两端的距离

根号下4^2+4^2=4根号2

连接AC1 , 求得AC1=C1C=AC=2,取C1C的中点E,连接AE,因为三角形AC1C是等边,所以AE⊥C1C,连接DE,AD,因为直角三角形ABC,BD/DC=1/2,可以

将y=x代人x^2+y^2+z^2=a^2,得2y^2+z^2=a^2,即y^2/(a^2/2)+z^2/a^2=1,得参数方程x=y=(a/√2)cost,z=asint,则√[(x')^2+(y'

设两圆的圆心分别为O1、O2，球心为O，公共弦为AB，其中点为E，则OO1EO2为矩形，于是OO1=O2E=13，AE=12AB=3∴O2A=13+3=4∴圆O2的半径为4故选B．

因为此图为SOA平面截球和三棱锥得到的,所以可以确定点O就在平面ABC上.SA为正三棱锥的侧棱,长度为6√2由于O在△ABC上,由S-ABC为正三棱柱,可以确定O即为等边△ABC的中心,由此可以计算得

∵圆M的面积为4π∴圆M的半径为2根据勾股定理可知OM=23∵过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N∴∠OMN=30°，在直角三角形OMN中，ON=3∴圆N的半径为13则圆的面积为13π故

因为曲线L位于圆周上,所以x2+y2+z2=a2故∫L(x2+y2+z2)ds=a2∫Lds=a^2*2PI*a=2PI*a^3

答案：1200π

这道题目需要先做一个辅助平面：过F点,做一个平行于ABC的平面,分别与BD延长线交于P点,与CD交于Q点.PQ的中点为O'.因为EO'和QO'都垂直于FO'（这个不难证明吧?）所以,角EO'Q就是面F

设两平行平面间的距离为d,则sin30°=d/(6√3),所以d=3√3.

如图，因为AC⊥BC，所以AB是截面的直径，又AB=R，所以△OAB是等边三角形，所以∠AOB=π3，故A，B两点的球面距离为π3R，于是ÐO1OA=30°，所以球心到平面ABC的距离OO1=Rcos

首先你要知道截面是个等腰三角形,△PAB的底边AB中线PC与AB交于点C因为过顶点P的截面PAB与底面所成的角为45°所以∠PCO等于45°,且PO垂直于OC,所以三角形POC是等腰直角三角形,这样可

分析：先求出圆M的半径,然后根据勾股定理求出求出OM的长,找出二面角的平面角,从而求出ON的长,最后利用垂径定理即可求出圆N的半径,从而求出面积．∵圆M的面积为4π∴圆M的半径为2根据勾股定理可知OM

∵弦AB把圆周分成1：5的两部分，∴弦AB所对的圆心角的度数=11+5×360°=60°．故答案为60°．

∵两圆锥的高的比为1：2，两圆锥的高的和为6，∴两圆锥的高为2，4，∴圆锥的底面半径为9−1=22，∴两圆锥的体积之和为13π•(22)2•6=16π，故答案为：16π．

显然OA、OB、OC两两垂直，如图，设O1为ABC所在平面截球所得圆的圆心，∵OA=OB=OC=1，且OA⊥OB⊥OC，∴AB=BC=CA=2．∴O1为△ABC的中心．∴O1A=63．由OO12+O1

A再问：怎么算的呢？再答：这很简单嘛首先由球体表面积可以得到半径为根号5ABC为等边三角形圆心O到这个三角形所在面的距离h三角形ABC垂心DOD⊥ABC面求出DAOA=根号5=半径勾股定理算出OD=1

球面被平面所截得的一部分叫做球冠,截得的圆叫做球冠的底．垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高．定理球冠的面积等于截成它的球面上大圆周长与球冠的高的积．即：S球冠=2πRh．推导过程如下：假定球冠最