xy y=x^2 3x 2的通解用公式求

特征方程为a^2+a＝0,解得a＝0或a＝－1,因此齐次方程的通解为y＝C1+C2e^(－x).再求非齐次方程的一个特解.设特解为y＝ax^2+bx+c,y‘＝2ax+b,y''=2a,代入得2ax+

∵y"-y=0的特征方程是r²-1=0,则r=±1∴y"-y=0的通解是y=C1e^x+C2e^(-x)(C1,C2是积分常数)∵设原方程的一个解为y=Axe^x代入原方程得2Ae^x=e^

∵齐次方程y''-y'=0的特征方程是r2-r=0则特征根是r1=0,r2=1∴齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^x(C1,C2是积分常数)设原微分方程的一个特解是y=Ax2+Bx代入原微分方程

dy/dx=e^x*e^y分离变量：dy/e^y=e^xdx积分：-1/e^y=e^x+C

解微分方程的时候不要在意这种在常数上的一点点区别,这样来想,你是解得y=c1*e^x+c2*e^(-x)+1/2*x*e^x那么如果令c1=d1-1/2,c2=d2+1/2,就得到y=(d1-1/2)

dy/dx-y/x=x运用公式y=e^(-∫-1/xdx)*[∫x*e^(∫-1/xdx)dx+C)]=x*(∫1dx+C)=x*(x+C)=x^2+Cx

dy/dx=-y/x分离变量1/xdx=-1/ydylnx=-lny整理得xy=c

令：u=y/x则：y=xudy/dx=u+xdu/dx由：(x^2+y^2)dx=xydydy/dx=(x^2+y^2)/xy=x/y+1/[x/y]dy/dx=u+xdu/dx=u+1/uxdu/d

对应齐次方程是y'+y=0其通解是y=Ce^(-x),C是任意常数设方程的一个特解是y*=axe^(-x),代入方程得ae^(-x)-axe^(-x)+axe^(-x)=e^(-x)ae^(-x)=e

原式=[(x+y)2(x-y)(x+y)+-4xy(x-y)(x+y)]×(x+3y)(x-3y)(x+3y)(x-y)=x-3yx+y，由已知得（3x-2y）（x+y）=0，因为x+y≠0，所以3x

解法简单我们知道(y/x)'=(xy'-y)/x^2很容易就可以化简成(y/x)'=1所以解就是(y/x)'=x+C;把x乘过来就是y=x^2+Cx

设p=y’,y''=dp/dx=e^-x,dp=e^-xdx,p=-e^-x+C1=y'dy=(-e^-x+C1)dx,y=e^-x+C1X+C2

通解公式?那个很复杂的,还不如自己推导一次y'-y=x设u=u(x),与方程相乘,使等式左边=(uy)'uy'-uy=ux由于乘法法则,得到u'=-udu/u=-dxu=e^(-x)代入原方程ye^(

这是一道伯努利方程的题,化成标准形式如下:dy/dx+(-2x^-1)y=(x^2/2)(y^-1)（1）令z=y^[1-(-1)]=y^2,用[1-(-1)]乘方程（1）的两端,得dz/dx+2(-

y”=y'+xy”-y'=x齐次的特征方程r^2-r=0r=1,r=0齐次通解y=C1e^x+C2设特解为y=ax^2+bx+cy'=2ax+by''=2a代入得2a-(2ax+b)=x2a=-1,2

楼上的答案完全正确.

增广矩阵=112-1231-4567-7r2-2r1,r3-5r1112-101-3-201-3-2r1-r2,r3-r2105101-3-20000基础解系为:a1=(-5,3,1,0)',a2=(

x=1,y=0,z=9首先x、y、z都是个位数xyy可以写成100x+10y+y同理,zz可以写成10z+zyx写成10y+x等式重新代入以上化解后的式子,就是：100x+11y-11z=10y+x合

y''=xy'=x²/2＋c1y=x³/6＋c1x＋c2