x² 2 y²=1上有点P,A,B满足PA垂直于PB 则AB过一个定点 证明

容易求得A（1,0）,B（0,1）∵P(a,b)在y=(1/2)x上,∴2ab=1,于是(√2)b:1=1:(√2)a1.显然有E（a,1-a),F（1-b,b)∵△ABO中,OA=OB=1,∠AOB

设P点坐标(x1,y1),PA、PB的斜率为k和-1/k,直线方程分别为：y=kx+y1-kx1,y=-x/k+y1+x1/k,与x^2+y^2=b^2组成方程组,相切Δ=0,解得：b²+b

⑴令X=0得B(0,6),令Y=0得A(8,0),∴AB=√［(OB)²+(OA)²］=10⑵过P(m,n)分别作X轴、Y轴的垂线段,垂足分别为M、N,若P在Y=X上,则m=n,即

交x轴于a（-4,0）交y轴于b（0,2）,所以P（-4,2）,关于y的对称点是纵坐标不变,横坐标互为相反数,所以P’（4,2）

答：点P（a,b）在圆(x+1)²+(y-1)²=4圆心为（-1,1）,半径R=2设a=-1+2cost,b=1+2sint则：a-b=-1+2cost-1-2sint=-2+2√

点P在一条与直线x-y-2=0垂直并过点为(3/2,-1/2)的直线上,得y=-x+a,代入(3/2,-1/2)得,y=-x+1联立方程3x-y+1=0、y=-x+1,解得P（0,1）

可以用椭圆的参数方程解椭圆的参数方程：x=a*cosc,y=b*sinc3x+4y=a*cosc+b*sinc=根号(a^2+b^2)sin(c+c2),其中c2由tanc2=a/b确定.那么,范围是

 ①若PQ//AB且 PQ=AB,由x-0=3-1得x=2    代入y=½ x得y=1  ∴Q1(

将A、B的坐标代入直线方程的左端,一正一负,说明A、B在直线的异侧.设A关于直线L的对称点为A1（a,b）,则（1）AA1的中点在直线L上：(a-3)/2+(b+1)/2+1=0；（2）AA1丄L：(

你可以尝试运用三角代换X=a*sin(c)Y=b*cos(c)3X+4Y=3a*sin(c)+4b*cos(c)=sqr(9a^2+16b^2)*sin(x+d)辅助角公式所以3X+4Y属于(-sqr

（1）当a=b时,四边形OEPF是正方形,解得a=√2/2∴P（√2/2,√2/2）∴M(√2/2,(2-√2)/2,N((2-√2)/2,√2/2)将ΔOEM绕O逆时针旋转90°到ΔOFM'则NM'

1.设AB=aAD=b依题意得：ND=MD=0.5b∠NEL=90°∠MND=45°=∠NLEEL=NE=0.5b-aFL=b-EL=0.5b+a=MC所以：△FLO≌△CMO所以：FO=CO2连接M

我的方法是：不要使△BCP的面积最大吗,那就以BC为底,看看什么时候高最大.你可以想象一下,有一条与BC平行的线,当它在第二象限与抛物线只有一个交点的时候,则此时的高最大,这个点也就是P点.由此咱们就

答：本题等价于x^2/a^2+y^2/b^2=1,x^2+y^2=c^2椭圆和圆至少有一个交点,圆的方程代入椭圆,x^2/a^2+(c^2-x^2)/b^2=1,(1/a^2-1/b^2)x^2=1-

OF1=cPF1=b^2/aOF2=aOB=b△PF1O与△BAO相似所以c/a=(b^2/a)/bb=ca^2=b^2+c^2所以a=√2cF1A=a+c=√2c+c=c(√2+1)F1A=√10+

（1）因为y=-x+4与坐标轴交于A、B两点,所以A（0,4）B（4,0）过P做PD⊥x轴,由相似三角形性质可知,PD=BD,且P（x,-x+4）,所以S△PCB=1/2BC×PD=3（4-x）所以S

A(3,2)关于Y=-X对称点C(-3,-2),直线BC解析式：Y=1/3X-1,联立方程组：Y=-XY=1/3X-1解得：X=3/4,Y=-3/4,∴P(3/4,-3/4).再问：A(3，2)关于Y

求加分--#1.直接看3X^2-13X+16=0,无解,故解集为空;也可利用函数来判断.上面那2位貌似都算错了002.3≤X^2-4X+4=(X-2)^2,可以自己解了吧3.因为P在函数上,则有2a=

∵四边形OAPB为正方形，∴P的纵、横坐标相等，又∵P的反比例函数y＝1x的图象上，∴P的坐标为（1，1），设四边形B A1P1B1的边长为t，又∵四边形B A1P1B1为正方形，

如图所示,A的对称点可以求出为（6,2）PA+PB最小即为A的对称点PA‘+PB最小,仅当A’,B,P三点共线是最短直线A'B方程为y=2P点坐标就为直线A'B和直线x-y-2=0的交