∫e^x (1-sin^4x)dx

题目有问题,f(x)这个函数是什么表达式或者有什么条件?我估计你这个题目是判断被积函数的奇偶性之后化简在积分.再问：晕了打多了个f（x）再答：x^3是奇函数；sin^2(x)是偶函数；x^4+2x^2

∫(0->2)(e^2x+1/x)dx=(1/2)e^2x+lnx：(0->2)=(1/2)e^4+ln2-(1/2*1+ln0)=(1/2)e^4+ln2-1/2+ln0,由于ln0趋向负无穷大∴这

不定积分：1.题似乎没写对,∫e^（5t）dt=（1/5）e^（5t）+C2.(-1/2)[(2-3x)^(2/3)]+C3.-2cos√t+C4.(-1/2)e^(-x^2)+C5.(-1/4)[（

∫e^xsin(e^x+1)dx=∫sin(e^x+1)d（e^x+1)=-cos(e^x+1)+C验算：-cos(e^x+1)'=-[-sin(e^x+1)×e^x]=e^xsin(e^x+1)

I=∫(-π/2->π/2)(e^x)sin⁴x/(1+e^x)dxLetx=-y,dx=-dy=>∫(π/2->-π/2)(e^-y)sin⁴(-y)/(1+e^-y)(-d

∫sin2/3xdx=3/2∫sin2x/3d2x/3=-3/2×cos(2x/3)+C∫e^sinxcosxdx=∫e^sinxdsinx=e^sinx+C∫1\x^2sin1\xdx=-∫sin(

d/dxsin^8(cos(4x))=8sin^7(cos(4x)dsin(cos(4x)/dx=8sin^7(cos(4x)*cos(cos(4x))dcos(4x)/dx=8sin^7(cos(4

sysxabf1=x+1;f2=0.5*x^2;int(f1,0,1)+int(f2,1,2)f=exp(ax)*sin(bx)inf(f)

I=1/3∫sin(4x)d(e^(3x))=1/3(sin(4x)e^(3x)-∫e^(3x)dsin(4x))=1/3sin(4x)e^(3x)-4/9∫cos(4x)de^(3x)=1/3sin

可以用分布积分法来做：∫sin(lnx)dx范围1-e求值-----*表示乘号∫sin(lnx)dx＝x*sin(lnx)－∫xd(sin(lnx))＝x*sin(lnx)－∫x*cos(lnx)*(

答：2/3充分利用奇偶函数在对称区间的积分性质显然f1(x)=2x/(x^4+1),f2(x)=sin^3x均为奇函数而f3(x)=(e^x-1)/(e^x+1)则f3(-x)=(e^(-x)-1)/

∫sinx*e^(-x)dx=-∫sinxd(e^(-x))分部积分=-e^(-x)sinx+∫e^(-x)cosxdx=-e^(-x)sinx-∫cosxd(e^(-x))分部积分=-e^(-x)s

令x=π/2-t,dx=-dt当x=0,t=π/2,当x=π/2,t=0L=∫(0-->π/2)e^sinx/(e^sinx+e^cosx)dx=∫(π/2-->0)e^sin(π/2-t)/[e^s

∫sin(x/2)d(e-2x)=(e-2x)sin(x/2)-∫(e-2x)dsin(x/2)=(e-2x)sin(x/2)-∫(e-2x)cos(x/2)d(x/2)=(e-2x)sin(x/2)

若F(x)=∫f(x)dx则dF(x)=f(x)dx所以d(∫[sin(7x)]^5dx)={[sin(7x)]^5}dx

不等哦d[1+e^(-x/2)]=e^(-x/2)*(-1/2)dx再问：e^(-x/2)dx=_____d[1+e^(-x/2)中间应该是一个空，就是要填系数，使之相等。是-2还是-1/2呢再答：-

原式=lim(x->0)sinx(secx-1)/x^3=lim(x->0)(secx-1)/x^2=lim(x->0)(1-cosx)/x^2cosx=lim(x->0)2sin^2(x/2)/x^

先化简被积函数=(1+2sin(x/2)cos(x/2))/2cos²(x/2)=1/2sec²(x/2)+tan(x/2)故原式=1/2∫sec²(x/2)d(e^x)

当x→0-时,1/x→-∞,4/x→-∞,t→-∞时,e^t→0（这是指数函数的特有性质.再问：可以理解成只要当X→0-时..x0/x(x0≠x)极限都是→0的么?再答：你说的不对！看来你也没学数学呀