△ABC中,若sin²A=sin²B sinB×sinC sin²C,则∠A等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 12:59:53
sin²B+sin²C=sin²A+sinBsinC,正弦定理:sinA=A/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R,b²+c²=a²
sin²A=sin²B+sin²C,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(a/2R)^2=(b/2R)^2+(c/2R)^2a^2=b^2+c^2,ABC是直角
△ABC,角A,B,C的范围均在(0,派)sin(2π+A)=-根号2sin(π+B)推出:sinA=根号2sinB(1)根号3cosA=-根号2cos(π-B)推出:根号3cosA=根号2cosB推
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由和差化积公式:sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC,所以cosBsinC-sinBcosC=0,即sin(B-C)=0.从而B=C,因此三角形ABC是等
解题思路:第一问利用正弦定理求解,第二问先证明三角形是直角三角形,然后求出外接圆面积解题过程:
sin²B+sin²C=sin²A+sinBsinC由正弦定理得到b^2+c^2=a^2+bc余弦定理得到cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2又在三角形中
COS(A+C)=COS(圆周率-B)COS(A-C)=COS(圆周率-B)+2SinASIinC因为sin²B=sinAsinC所以COS(A-C)=COS(圆周率-B)+2in²
C∵A+B=π-C,A+C=π-B,∴sin(A+B-C)=sin(π-2C)=sin2Csin(A-B+C)=sin(π-2B)=sin2B,则sin2B=sin2C,B=C或2B=π-2C,即B+
∵在△ABC中,sin(A+B)=sinC∴sinC·sin(A-B)=sin²Csin(A-B)=sinC又∵sinC=sin(A+B)∴sin(A-B)=sin(A+B)sinAcosB
在三角形ABC中,由正弦定理可得a/sinA=b/sinB=c/sinC结合题设可得a²+b²=2c²[[1]]可设C(x,√3)∴a²=|BC|²=
由正弦定理和已知可以得到:a^2=b^2+c^2.所以三角形为直角三角形.
根据正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R为该三角形外接圆半径,则:a/2R=sinAb/2R=sinBc/2R=sinC因此:sinA:sinB:sinC=a:b:c=3:2:
这是个直角三角形用正弦定理证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=ksinA=a/k,sinB=b/k,sinC/c/k代入sin²A=sin²B+sin²C即可得
由余弦定理b²+c²-2bc*cosα=a²,结合正弦定理a/sinα=b/sinβ=c/sinγ(=2R)即得.具体来说将a=2Rsinα,b=2Rsinβ,c=2Rs
(sina-sinb)(sina+sinb)=(sina)^2-(sinb)^2=(sina)^2-(sina)^2(sinb)^2-(sinb)^2+(sina)^2(sinb)^2=(sina)^
f(A)=2cosA/2sin(π-A/2)+sin²A/2-cos²A/2=2cosA/2*sinA/2-(cos²A/2-sin²A/2)=sinA-cos
/c=sinB/sinC&bsinB=csinC=>sinB/sinC=c/b=>b/c=c/b=>b^2=c^2i.e.b=c=>B=C=>A=180度-2B=>sinA=sin(2B)=>sin^
选C等腰三角形或者直角三角形因为B=C则推出为等腰三角形B+C=π/2则推出为直角三角形二者是或的关系再问:是(或(直角三角形)还是(等腰直角三角形)?再答:不一定是等腰直角三角形因为B=C则只能推出
改了结果相同由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC(sinA)^2=(sinB)^2+(sinC)^2等价于a^2=b^2+c^2可知△ABC直角三角形A=π/2sinA=2sinBcos