在椭圆x29+y24=1上求一点M，使点M到直线x+2y-10=0的距离最小，并求出最小距离．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 04:50:32

在椭圆

设直线x+2y+C=0与椭圆
x2
9+
y2
4=1相切
联解消去x，得25y²+16Cy+4C²-36=0
△=（16C）²-4×25×（4C²-36）=0，解之得C=5或-5
∴与直线x+2y-10=0平行且与椭圆相切的直线方程为x+2y±5=0
其中与直线x+2y-10=0距离较近的是x+2y-5=0
∵平行线x+2y-10=0与x+2y-5=0的距离d=
|-10+5|

12+22=
5
联解

x+2y-5=0

x2
9+
y2
4=1，得M的坐标为M（
9
5，
8
5）
∴椭圆
x2
9+
y2
4=1上点M到直线x+2y-10=0的距离最小值为
5，相应的点M坐标为（
9
5，
8
5）．

在椭圆x29+y24=1上求一点M，使点M到直线x+2y-10=0的距离最小，并求出最小距离．在椭圆x²/7+y²/4=1上求一点M使点M到直线x+2y-10=10的距离最小,并求出最小距离在椭圆x²/9+y²/4=1上求一点M使点M到直线x+2y-10=10的距离最小,并求出最小距离在椭圆x^2/9+y^2/4=1上求一点M,使点M到直线x+2y-10=0的距离最小,并求出最小值. 点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点,求P到A(m,0)的最小距离.(分类讨论) 已知椭圆x^2=2y^2=2 求椭圆上一点P,使它到直线L:2x-y+8=0的距离最小,并求这个最小距离椭圆x^2+2y^2=2,椭圆上一点P使它到直线2x-y+8=0距离最小,求最小距离在直线L：y=x+8上求一点M,使它到两个定点A（-4,0）和B（4,0）的距离之和S最小,并求出这个最小值. 抛物线Y^2=4X上求一点M 使它到直线X+Y+2=0得距离最小并求最小值已知椭圆x^2+2y^2=2 求椭圆上一点P,使它到直线L:2x-y+8=0的距离最小,并求这个最小曲线方程{x=tanθ-1 y=1/tanθ上求一点P使他到直线x+2y=3的距离最短,并求出最小距离求椭圆x2/16+y2/12=1上的点到直线l:x-2y-12=0的最大距离和最小距离