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在椭圆x^2/9+y^2/4=1上求一点M,使点M到直线x+2y-10=0的距离最小,并求出最小值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/23 02:09:40
在椭圆x^2/9+y^2/4=1上求一点M,使点M到直线x+2y-10=0的距离最小,并求出最小值.
参数方程 x=3cosx y=2sinx M到直线x+2y-10=0的距离=|3cosx+4cosx-10 |/根号五 3cosx+4cosx-10∈[-15,-5] 所以距离最小是根号5 当且仅当x=9/5 y=6/15
时取等号