作业帮高中必修3概率题,急求过程,谢谢
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 19:34:55
高中必修3概率题,急求过程,谢谢
在一个盒子中装有6枝圆珠笔,其中3枝一等品、2枝二等品和1枝三等品,从中任取3枝,问下列事件的概率有多大?
（1）恰有一枝一等品；
（2）恰有两枝一等品；
（3）没有三等品.
详细解答好吗
在一个盒子中装有6枝圆珠笔,其中3枝一等品、2枝二等品和1枝三等品,从中任取3枝,问下列事件的概率有多大?
（1）恰有一枝一等品；
（2）恰有两枝一等品；
（3）没有三等品.
详细解答好吗
1、一支一等品,事件总可能有C（6取3）=20种
一支一等品有C（3取1）*C(3取2）=9种
所以概率为9/20
2、两支一等品,事件总可能还是20种
两支一等品有C（3取2）*C(3取1）=9种
所以概率为9/20
3、没有三等品,事件总可能有20种
无三等品有C(5取3）=10种
概率为1/2
附：高中的排列组合应该学过了吧,这里面用的就是这个.
首先6支笔中任取三支用的就是C（6取3）=20种,这是所有情况的总和.
其次,第一道中,恰有一只是一等品的所有可能的情况我们分两步走,先把笔分两堆,3支一等品,3支非一等品.恰有一只就是从三支一等品中任选一只,C（3取1）=3种,因为取完一等品之后这个事件还没结束,所以用乘法,剩下的两只就从非一等品中随便选,就是C(3取2）=3中,所以就是C（3取1）*C(3取2）=9种.第二题也是同样的道理.
最后第三题,无三等品,也是就是只要在3支一等品跟2支二等品,共5支笔中任取三支,就能满足情况,所以是C(5取3）=10种
不知道能看明白不?
一支一等品有C（3取1）*C(3取2）=9种
所以概率为9/20
2、两支一等品,事件总可能还是20种
两支一等品有C（3取2）*C(3取1）=9种
所以概率为9/20
3、没有三等品,事件总可能有20种
无三等品有C(5取3）=10种
概率为1/2
附：高中的排列组合应该学过了吧,这里面用的就是这个.
首先6支笔中任取三支用的就是C（6取3）=20种,这是所有情况的总和.
其次,第一道中,恰有一只是一等品的所有可能的情况我们分两步走,先把笔分两堆,3支一等品,3支非一等品.恰有一只就是从三支一等品中任选一只,C（3取1）=3种,因为取完一等品之后这个事件还没结束,所以用乘法,剩下的两只就从非一等品中随便选,就是C(3取2）=3中,所以就是C（3取1）*C(3取2）=9种.第二题也是同样的道理.
最后第三题,无三等品,也是就是只要在3支一等品跟2支二等品,共5支笔中任取三支,就能满足情况,所以是C(5取3）=10种
不知道能看明白不?