一个等差数列共2n+1项,其中奇数项与偶数项之和分别别为36和30,求这个数列的项数与中间项.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 00:56:21
一个等差数列共2n+1项,其中奇数项与偶数项之和分别别为36和30,求这个数列的项数与中间项.
假设一个等差数列A B C D E F G,B+D+F-A-C-E-G=3d-G (也可简单推理,每一个偶数项都比其前的奇数项多d,所以本题中偶数项和-奇数项和=偶数项的项数n*公差d-奇数项的最后一项)
所以30-36=nd-An=-6
An-nd=6
A1+(n-1)d-nd=6
A1-d=6
【A1+A(2n-1)】(2n-1)/2=66
[2A1+(2n-2)d](2n-1)=132
(A1+nd-d)(2n-1)=66
(nd+6)(2n-1)=66
2n-1为奇数 且66的奇因数为1,3,11
所以2n-1=1或3或11,由于存在偶数项,数列不只一项,所以1舍去
带入可知n=2或者6
选项中只有6可选.
项数为六,中间数就不难求了
所以30-36=nd-An=-6
An-nd=6
A1+(n-1)d-nd=6
A1-d=6
【A1+A(2n-1)】(2n-1)/2=66
[2A1+(2n-2)d](2n-1)=132
(A1+nd-d)(2n-1)=66
(nd+6)(2n-1)=66
2n-1为奇数 且66的奇因数为1,3,11
所以2n-1=1或3或11,由于存在偶数项,数列不只一项,所以1舍去
带入可知n=2或者6
选项中只有6可选.
项数为六,中间数就不难求了
一个等差数列共2n+1项,其中奇数项与偶数项之和分别为36和30,求这个数列的项数与中间项
一个等差数列共2n+1项,其中奇数项与偶数项之和分别别为36和30,求这个数列的项数与中间项.
一个项数为奇数的等差数列,它的奇数项与偶数项之和分别为168和140,则此数列的中间项是
一个项数为奇数的等差数列,它的奇数项与偶数项之和分别为168和140,则此数列的项数
项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求这个数列的中间项及项数.
设项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求这个数列的中间项及项数.
项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求这个数列的中间项
一个项数为偶数的等差数列,其奇数项之和与偶数项之和分别是24与30,数列的最后一项比第一项多10,则数列共有几项?
已知一个等差数列共有2n+1项,且奇数项之和为96,偶数项之和为80,求中间项及项数
项数为奇数项的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求此数列的中间项
已知一个项数为2n的等差数列,奇数项与偶数项的和分别为24和30
已知等差数列{an}共2n+1项,其中奇数项之和为290,偶数项之和为261,求第n+1项及项数2n+1的值