已知函数f (x )=根号三sin（2X－六分之π）+2sin(x-十二分之π) x属于R 1.求函数f (x )的最小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 23:56:17

已知函数f (x )=根号三sin（2X－六分之π）+2sin(x-十二分之π) x属于R 1.求函数f (x )的最小正周期
2.求函数f (x )取得最大值的X的集合
现在自己对数学有恐惧感也特没信心!
对有平方!

后面的sin应该有平方
(1)
f (x )=√3sin（2X－π/6）+2sin²(x-π/12)
= √3sin（2X－π/6）+1-cos(2x-π/6)
=3sin（2X－π/6）-cos(2x-π/6) +1
=2[√3/2sin（2X－π/6）-1/2cos(2x-π/6) ]+1
=2sin(2x-π/6-π/6)+1
=2sin(2x-π/3)+1
f(x)最小正周期T=2π/2=π
(2)
函数f (x )取得最大值为2+1=3
由2x-π/3=2kπ+π/2,k∈Z
得 x=kπ+5π/12,k∈Z
f (x )取得最大值的X的集合为
｛x| x=kπ+5π/12,k∈Z}
再问： =2[√3/2sin（2X－π/6）-1/2cos(2x-π/6) ]+1 这点？？
再答：用的是辅助角公式 asinα+bcosα =√(a²+b²)[a/√(a²+b²)*sinα+b/√(a²+b²)*cosα] =√(a²+b²)*sin(α+φ) 本题中α=2x-π/6 提取√[(√3)²+1²]=2

已知函数f (x )=根号三sin（2X－六分之π）+2sin(x-十二分之π) x属于R 1.求函数f (x )的最小已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期已知函数f(x)=sin^2 x+2根号3sinxcosx+sin(x+π/4)sin(x-π/4),x属于R,求f(x 已知函数fx＝根号3倍sin（π－2x）－2cos平方x＋1,x属于R.⑴求f（2分之π）；⑵求fx的最小正周期及单调递已知函数f(x)=2sin^2x-sin(π+2x),x属于R.（1）求f(x)的最小正周期（2）求函数f(x)的值域已知函数f(x)=-根号(2)sin(2x+π/4)+6sinxcosx-2cosx^2+1,x属于R,求f(x)最小正已知函数f(x)=sin(x+6分之π)+sin(x-6分之π)+cosx+a(a属于R,a是常数).(1)求函数f(x 已知函数f(x)=根号3sin(2x减6分之派)加2sin平方(x减12分之派)(x属于R) 求函数f(x)取得最大值的已知函数f(x)=根号里为3外为sin(2x减6分之派)加2sin平方(x减12分之派)(x属于R) 求函数f(x)的最已知函数f(x)=sin x cos x +2分之根号3(cos 2x-1)求函数f(x)的最小周期已知函数f（x）等于2sin的平方（4分之排加x）减根号3cos2x减1,x属于R.求函数f（x）的最小正周期函数f（x）=2cosxsin（x-3分之牌）+根号三sin的平方x+sinxcosx求f(x)的最小正周期