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设函数 y=ax³+bx²+cx+d 的图象与y轴的交点为P,且曲线在点P处的切线方程为 y=12x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 22:32:31
设函数 y=ax³+bx²+cx+d 的图象与y轴的交点为P,且曲线在点P处的切线方程为 y=12x-4.若函数在 x=2 处取得极值 0,试确定函数的解析式.
仔细给我讲一下
函数求导y'=3ax^2+2bx+c
P是函数与y轴交点,P点坐标(0,d),切线斜率为c
代入切线方程得c=12,d=-4
又x=2处有极值0,则0=12a+4b+c=12a+4b+12,0=8a+4b+2c+d=8a+4b+20
得a=2,b=-9