对任意实数λ，直线l1：x+λy-m-λn=0与圆C：x2+y2=r2总相交于两不同点，则直线l2：mx+ny=r2与圆

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 04:41:59

对任意实数λ，直线l₁：x+λy-m-λn=0与圆C：x²+y²=r²总相交于两不同点，则直线l₂：mx+ny=r²与圆C的位置关系是______．

由直线l₁：x+λy-m-λn=0 即（x-m）+λ（y-n）=0，显然直线l₁：经过定点（m，n）．
再根据l₁与圆C：x²+y²=r²总相交于两不同点，可得点（m，n）在圆C的内部，∴m²+n²＜r²．
再根据点C到直线l₂的距离为d=
|0+0−r2|

m2+n2=
r2

m2+n2＞
r2
r=r，
故直线l₂：mx+ny=r²与圆C的位置关系是相离，
故答案为相离．

对任意实数λ，直线l1：x+λy-m-λn=0与圆C：x2+y2=r2总相交于两不同点，则直线l2：mx+ny=r2与圆已知直线l：mx+ny-1=0（m，n∈R*）与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且直线l与圆x2+y2=4相交所得弦长已知两直线l1:mx＋8y+n＝0和l2:2x+my－1=0.求满足下列条件的m,n,的值 .（1）l1与l2相交于点（已知两直线l1:mx+y-(m+1)=0和l2:x+my-2m=0当实数m取何值时,l1与l2是下列关系：（1）相交（2 证明P（m,n）在椭圆c x2/4+y2/4=1 运动时直线mx+ny=1 与圆x2+y2=1 恒相交并求所得弦长若圆x2+y2=r2与圆x2+y2+6x-8y=0相交,则实数r的取值范围是已知圆x2+y2+4x+2y+1=0上任意点关于直线mx+ny+1=0（m＞0，n＞0）的对称点均在圆上，则1m+1n 已知直线l:y=kx+b与抛物线C:y=x^2相交于不同的点M,N,直线l1,l2 已知两条直线L1:x+(m+1)y=1,L2:mx+2y=8,实数m分别为何值时,L1与L2：（1）相交；（2）平行；（已知直线l1:mx+ny+4=0,l2:(m-1)x+y+n=0若l1垂直于l2且l1经过点(-1,1),求m,n的值如图,直线l1,l2经过A(0,4)点D(4,0),直线l2:y=(1/2)X+1与x轴交于点C,两直线l1,l2相交于已知圆O：x2+y2=r2（r＞0）与直线x-y+22=0相切．