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观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,y=f(x),由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 04:53:27
观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,y=f(x),由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=(  )
A. f(x)
B. -f(x)
C. g(x)
D. -g(x)
由给出的例子可以归纳推理得出:
若函数f(x)是偶函数,则它的导函数是奇函数,
因为定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),
即函数f(x)是偶函数,
所以它的导函数是奇函数,即有g(-x)=-g(x),
故选D.