设函数f (x)=ax+1/x+2a在区间(-2,∞)上是增函数,那么a的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 00:02:42

为什么算出来a的值不存在?
分类讨论：
1）a=0,f(x)=1/x,一个反比例函数,不满足在区间(-2,∞)上是增函数,舍去；
2）a>0,f(x)的函数图象是一个对勾函数再向上平移几个单位,大概是这个样子：

（a=1的情况）
3）a<0,也不满足x=0时的连续性,大概是这个样子：

综上,a值无解
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突然想到,会不会是题目打错了呢?
    “在区间(-2,∞)上是增函数”
其实是：
    “在区间(2,∞)上是增函数”

这样的话,解题如下：
    由前面的分析,我们只需考虑a>0的情况,由于对勾函数的极值

再问： a应该是有解的，直接这样分三类讨论，应该不对
再答：可是这样解确实是对的啊？！这个题目其实表述有问题。要想 “在区间(-2,∞)上是增函数”，那么函数本身就应该在(-2,∞)上有定义。
继续之前的回答：如果题目改为： “在区间(2,∞)上是增函数”，只需考虑a>0,而且函数的拐点是

即只要令

求出

就是最后结果了。

设函数f (x)=ax+1/x+2a在区间(-2,∞)上是增函数,那么a的取值范围是设函数f（x）=（ax+1）/（x+2a）在区间（-2,+无穷）上是增函数,那么a的取值范围是? 设函数f(x)=(ax+1)/(x+2a)在区间(-2,+∞)上是增函数,那么a的取值范围是多少设函数f=（ax+1）/（x+2a）在区间上是增函数,那么a的取值范围是设函数f(x)＝ax+1x+2在区间(−2，+∞)上是单调递增函数，那么a的取值范围是（　　）设函数f(x)=x^3+ax-2在区间(1,正无穷）上是增函数,则a的取值范围是_____________ 设函数f（x）=x的三方+ax-2在区间[1,+∞）上是增函数,则实数a的取值范围? 数学函数题,急需①函数f（x）=ax+1/x+2在区间（-2,正无穷）上是增函数,则a的取值范围是②设函数f（x)=ax 设函数f（x） =x ^3十ax一2在区间（1,正无穷）上是增函数,则实数a的取值范围已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x (1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围设函数f（x）=（x^2+1）^1/2-ax,其中a〉0,求a的取值范围使f（x）在区间[0,+∞）上是单调函数. 设函数f（x）=（x^2+1）^1/2-ax,其中a〉0,求a的取值范围使f（x）在区间[0,+∞）上是单调函数