为什么向量组中向量个数大于维数的时候,向量组就一定线性相关呢?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 20:56:44
为什么向量组中向量个数大于维数的时候,向量组就一定线性相关呢?
比如说有这样一个向量组:a1=(1,0,0) a2=(3,0,0)a3=(5,0,0)a4=(0,2,0),这很明显是个数大于维数啊,而且还是不相关的呢!
比如说有这样一个向量组:a1=(1,0,0) a2=(3,0,0)a3=(5,0,0)a4=(0,2,0),这很明显是个数大于维数啊,而且还是不相关的呢!
一定是相关的.因为梯形化以后最后一行一定是零向量.有零向量的向量组显然是线性相关的,因为这个零向量不影响线性表示而可剔除.
再问: 但是你看看a1,a2,a3,a4,你能找出一组不全为0的数(k1,k2,k3,k4),使得k1*a1+k2*a2+k3*a3+k4*a4=0么?显然没有嘛!a1,a2,a3,a4显然是线性无关的嘛
再答: (k1,k2,k3,k4)=(-3,1,0,0).
再问: 但是你看看a1,a2,a3,a4,你能找出一组不全为0的数(k1,k2,k3,k4),使得k1*a1+k2*a2+k3*a3+k4*a4=0么?显然没有嘛!a1,a2,a3,a4显然是线性无关的嘛
再答: (k1,k2,k3,k4)=(-3,1,0,0).
为什么向量组中向量个数大于维数的时候,向量组就一定线性相关呢?
线性代数问题,为什么说向量的个数大于向量的维数,故线性相关呢
线性代数中的问题啊,为什么向量个数大于向量维数,那么这几个向量就线性相关呢?
向量组维数和个数请问向量组中向量组的维数大于向量的个数,向量组一定线性无关吗?
为什么向量组的秩等于向量组个数时向量组就线性无关?
为什么向量个数等于维数线性相关
为什么向量个数等维数以及行列式等于0就线性相关
向量组线性无关的充分必要条件如果维数小于向量个数 向量组即使线性...
有m个n维向量组成的向量组,当( )时一定线性相关.
向量组的秩与向量个数不同,就是线性相关吗
向量组的秩可以大于向量的个数吗?当向量组的秩大于向量的个数,是线性无关吗?
包含零向量的向量组一定线性相关这句话对还是错?