AB,AC是图O是两条弦,D是弧AB的中点,E是弧AC的中点,DE交AB,AC於点F,G 求证 (1)AF=AG (2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 10:18:04
AB,AC是图O是两条弦,D是弧AB的中点,E是弧AC的中点,DE交AB,AC於点F,G 求证 (1)AF=AG (2)AF平方=DF乘EG
1、证明:
连AD、AE、DB、CE
因为 圆O中,E为弧AC中点
所以 角ADE=角ACE=角CAE
同理可证 角AED=角ABD=角BAD
所以 ADF相似于ADE相似于AEG
所以 AE/AG=DE/AD AD/AF=DE/AE
所以 AE*AD=AG*DE AE/AD=AF*DE
所以 AF=AG
证毕
2、证明:
因为 ADF相似于AEG
所以 AF/DF=EG/AG
所以 AF*AG=DF*EG
又因为 AF=AG
所以 AF^2=DF*EG
证毕
嗯,就是这样...
连AD、AE、DB、CE
因为 圆O中,E为弧AC中点
所以 角ADE=角ACE=角CAE
同理可证 角AED=角ABD=角BAD
所以 ADF相似于ADE相似于AEG
所以 AE/AG=DE/AD AD/AF=DE/AE
所以 AE*AD=AG*DE AE/AD=AF*DE
所以 AF=AG
证毕
2、证明:
因为 ADF相似于AEG
所以 AF/DF=EG/AG
所以 AF*AG=DF*EG
又因为 AF=AG
所以 AF^2=DF*EG
证毕
嗯,就是这样...
AB,AC是图O是两条弦,D是弧AB的中点,E是弧AC的中点,DE交AB,AC於点F,G 求证 (1)AF=AG (2)
三角形abc的三个顶点都在圆o上,d,e分别是弧ab,弧ac中点,弦de交ab于点f,交ac于点g,求证:af×ag=d
如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,D是弧AC的中点,DE垂直AB于点E,交AC于F,DB交AC于G,求证AF等于F
如图,已知A,B,C,为圆O上三点,D,E分别为弧AB,弧AC的中点,连DE,分别交AB,AC于点F,G求证:AF=AG
如图,已知A,B,C为圆O上三点,D,E分别为弧AB,弧AC的中点,连DE,分别交AB,AC于F,G求证:AF=AG
如图,AB是圆O的直径,D为弧AC中点,DE垂直于AB于E交AC于F,连接BD交AC于G,下列结论(1)AC=2DE (
已知A,B,C是圆0上的三个点,连接弧AB和弧AC的中点D,E的弦分别交AB,AC于F,G.求证:AF等于AG
设点D、E分别为△ABC的外接圆的弧AB,弧AC的中点,弦DE交AB于点F,交AC于点G.求证AF*AG=DF*EG.
如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,D是弧AC中点,DE⊥AB垂足为E,AC分别与DE、DB相交于点F、G,则AF与
点ABC为圆O上的三点,DE分别是弧AB,AC的中点,连接DE分别交AB.AC于点FG,求证:AF=AG
已知:如图,AB是半圆的直径,AC是一条玄,D是弧AC中点,DE垂直AB于E,交AC于F,DB交AC于G.证明:AF等于
如图,AB为圆O的直径,D为弧AC的中点,DE⊥AB于点E,DE交AC于点F.求证:AF=DF.