如题：设F1、F2分别是椭圆（x²/4）+y²=1的左右焦点,P是第一象限内该椭圆上的一点,且PF1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 01:34:28

如题：设F1、F2分别是椭圆（x²/4）+y²=1的左右焦点,P是第一象限内该椭圆上的一点,且PF1⊥PF2,则点P的横坐标为（）
A.1 B.3/8 C.2√2 D.（2√6）/3
PS：该题答案为D项,参考解释为：由题意知,点p即为圆x²+y²=3与椭圆（x²/4）+y²=1在第一象限的交点,解方程组①x²+y²=3,②（x²/4）+y²=1得点p的横坐标为（2√6）/3
我的疑问是：请问从哪里得知“点p即为圆x²+y²=3与椭圆（x²/4）+y²=1在第一象限的交点”,
怎样得到“圆x²+y²=3”这个隐含的条件?

通过“设F1、F2分别是椭圆（x²/4）+y²=1的左右焦点”这句话可以知道a=2,b=1,c=根号3,F1的坐标为（-根号3,0）,F2的坐标为（根号3,0）,在根据两点之间的距离公式,设P点的坐标为（x,y）,则丨PF1丨的平方=（x+根号3）的平方+（y-0）的平方,丨PF2丨的平方=（x-根号3）的平方+（y-0）的平方,丨F1F2丨的平方=丨PF1丨的平方+丨PF2丨的平方=2倍的根号3,解方程就会得到①x²+y²=3,又因为点p在椭圆上,再将P点的坐标为（x,y）的坐标带入椭圆方程得到,②（x²/4）+y²=1,联立①和②,解方程组,就可以得到点p的坐标为（2√6）/3

如题：设F1、F2分别是椭圆（x²/4）+y²=1的左右焦点,P是第一象限内该椭圆上的一点,且PF1 设F1,F2分别是椭圆X2/4+Y2=1的左右焦点,若P是第一象限内椭圆上一点,且PF1-PF2=-5/4, 设P是椭圆（x²/4）+y²=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值已知椭圆E:x^2/2+y^2/4=1的左、右焦点分别是F1,F2,点P为椭圆E第一象限上一点,且满足向量(PF1)点乘已知椭圆（x^2）/2+(y^2)/4=1两焦点分别为F1、F2,P是椭圆在第一象限的图像上的一点,并满足向量PF1·P 设P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆两个焦点,求：（1）|PF1||P 一道圆锥曲线数学题设F1,F2分别是椭圆X^2/4+y^2=1的左右焦点.（1）若P是该椭圆上一动点,求向量PF1·PF P是椭圆X^/16+Y^/9=1上一点,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,若|PF1|.|PF2|=12,则∠F1PF2的已知椭圆x平方/2+y平方/4=1两焦点分别为F1,F2,P是椭圆的第一象限弧上一点,并满足向量PF1乘以向量PF2=1 设F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点.若点p是该椭圆上的一个懂点,求向量PF1*向量PF2的最大和最小设F1,F2分别是椭圆x^/9+y^/4的左右焦点.若点p在椭圆上,且向量PF1和PF2的模=2根号5.求PF1.PF2 高中数学题：已知椭圆x²+y²/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在椭圆上,且PF1垂直F1,则|P