f(2+x)=f(2-x),f(1+x)=-f(x),问f(x)的奇偶性
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:30:59
f(2+x)=f(2-x),f(1+x)=-f(x),问f(x)的奇偶性
f(2+x)=f[1+(1+x)]=-f(1+x)=-[-f(x)]=f(x)
f(2-x)=f[1+(1-x)]=-f(1-x)=-[-f(-x)]=f(-x)
因为f(2+x)=f(2-x),所以f(x)=f(-x)
所以f(x)为偶函数
再问: 为什么f[1+(1+x)]=-f(1+x)
再答: 把1+x当成一整体
再问: f[1+(1+x)]=-f(1+x)中等式后面为什么有-号
再答: 令1+x=t,则f(2+x)=f(1+t) 根据f(1+x)=-f(x)的规则得f(1+t)=-f(t) 再把t=1+x代入得-f(t)=-f(1+x) 换元、整体代换、分类讨论等思想方法是高中常用的,也是一个高中生应具备的基本数学素养,看来你从初中升入高中还没适应这种变化
f(2-x)=f[1+(1-x)]=-f(1-x)=-[-f(-x)]=f(-x)
因为f(2+x)=f(2-x),所以f(x)=f(-x)
所以f(x)为偶函数
再问: 为什么f[1+(1+x)]=-f(1+x)
再答: 把1+x当成一整体
再问: f[1+(1+x)]=-f(1+x)中等式后面为什么有-号
再答: 令1+x=t,则f(2+x)=f(1+t) 根据f(1+x)=-f(x)的规则得f(1+t)=-f(t) 再把t=1+x代入得-f(t)=-f(1+x) 换元、整体代换、分类讨论等思想方法是高中常用的,也是一个高中生应具备的基本数学素养,看来你从初中升入高中还没适应这种变化
f(2+x)=f(2-x),f(1+x)=-f(x),问f(x)的奇偶性
f(x+2)=1/f(x),f(1)=5;问f(f(x))?
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性
f(x)=|x|+1的奇偶性
f(x)=(1/2^x—1 + 1/2)X.判断f(x)的奇偶性
已知f(x)=2x-1/2^x+1 (1)判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性
已知函数F(X)=LOG(X+根号1+X^2),判断F(X)的奇偶性
f(x)满足f(x+y)+f(xy)=2f(x)f(y)求函数的奇偶性
已知f(x)的定义域为{x属于R|x不等于0},且满足2f(x)+f(1/x)=x,试判断f(x)的奇偶性
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x-1 f(0)=1 判断f(x)的奇偶性
判断f(x) = |2+x| + |2-x| 的奇偶性